具非单调功能响应的捕食者与食饵离散系统的动力学性质

发布时间：2017-11-20 15:04

  本文关键词：具非单调功能响应的捕食者与食饵离散系统的动力学性质

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【摘要】：捕食者-食饵系统的动力学性质一直深受生态学和数学等方面的研究人员的关注。根据种群的具体情况,可以用连续模型或离散模型来描述这类系统,模型通常要反映影响捕食者-食饵相互关系的主要因素,比如密度制约、功能响应等。本文以具非单调功能响应的捕食者与食饵离散系统的三类模型为研究对象,讨论它们的持久性、周期性、概周期解存在性及全局吸引性等问题。全文分为五个部分、各部分主要内容如下：本文第一章主要介绍非单调功能响应离散捕食者一食饵模型的生物背景及研究进展,并引出本文研究的三种非单调功能响应离散模型。第二章中研究了一个具Holling-Ⅳ型功能反应函数有分布时滞和密度制约的捕食者-食饵离散系统。通过运用差分方程的比较定理及分析技巧,获得了保证所研究的系统持久性的两组充分条件,其中一组用于一般的变系数情形,另一组用于特殊的周期系数情形,并用两个实例进行数值模拟去验证了所得分析结果的正确性。本文第三章主要研究非单调功能响应离散种群模型中一类具比率依赖和分布时滞、捕食者无密度制约模型,通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理获得了系统至少存在两个周期解的充分条件。本文第四章考虑了一个具Holling-Ⅳ型功能反应函数和密度制约的离散捕食者-食饵系统。运用差分方程的比较定理,建立了变系数情形和概周期系数情形下保证持久性的两组充分条件,同时分析了此离散模型的全局吸引性,并获得了系统存在唯一全局吸引的概周期解的充分条件。最后总结全文,指出了论文没有考虑到一些问题及今后的研究方向。
【学位授予单位】：湖南农业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

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1 张书年;EXISTENCE OF ALMOST PERIODIC SOLUTIONS FOR DIFFERENCE SYSTEMS[J];Annals of Differential Equations;2000年02期

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本文编号：1207537