模的强无挠维数和环的整体强无挠维数

发布时间：2017-11-23 22:03

  本文关键词：模的强无挠维数和环的整体强无挠维数

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【摘要】：设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有Tor1R(D, M)＝0,则D称为强无挠模.本文主要研究了强无挠模及相应的强无挠维数.在第二章中给出了强无挠模的等价刻画及其基本性质,证明了(D∞,F∞)是Tor-挠理论当且仅当l.FFD(R)∞,其中D∞和F∞分别表示强无挠右R-模类和平坦维数有限的左R-模类,并证明了每一右R-模是强无挠模当且仅当l.FFD(R)=0在第三章中讨论了模的强无挠维数及环的整体强无挠维数,证明了若l.FFD(R)∞,则l.FFD(R)=r.stf. dim(R),其中r.stf. dim(R)表示环R的(右)整体强无挠维数.在第四章中引入了st-VN正则环的概念,并证明了环R是右st-VN正则环当且仅当l.FFD(R)=0;当且仅当对任何M∈F∞,有M是平坦模；当且仅当每个有限表现右R-模是强无挠模.此外,还引入了STH环的概念.证明了环R是右STH环,且w.gl. dim(R)∞当且仅当R是右STH环,且每一强无挠模是平坦模；当且仅当w.gl. dim(R)≤1.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.3

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本文编号：1219954