基于Dai-Liao方法的修正共轭梯度法

发布时间：2017-11-24 05:15

  本文关键词：基于Dai-Liao方法的修正共轭梯度法

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【摘要】：非线性共轭梯度法迭代简单,计算快,存储小,因此常被用于求解大规模无约束优化问题.本文从下降性的角度出发,分别结合谱共轭梯度法和三项共轭梯度法搜索方向的形式,基于Dai-Liao方法提出了几种具有充分下降性的修正的非线性共轭梯度法.本文第2章结合谱共轭梯度法搜索方向和共轭条件,基于充分下降条件,给出了一族不依赖于线搜索而具有充分下降性的谱共轭梯度法,证明了其在强Wolfe线搜索下当目标函数为一致凸函数时全局收敛.更进一步的,基于DL+方法的修正思想,给出一族修正的谱共轭梯度法,证明了在强Wolfe线搜索下修正的谱共轭梯度法全局收敛,并给出了相应的数值结果.本文第3章结合三项共轭梯度法搜索方向和共轭条件,基于充分下降条件,给出了一族不依赖于线搜索而具有充分下降性的三项共轭梯度法,证明了其在强Wolfe线搜索下对一致凸函数的全局收敛性.更进一步的,基于DL+方法的修正思想,给出一族修正的三项共轭梯度法,证明了在强Wolfe线搜索下修正的三项共轭梯度法全局收敛,并给出了相应的数值结果.本文第4章结合第2章,第3章的共轭梯度参数形式,给出了两种修正的DL共轭梯度法,证明了在强Wolfe线搜索下两种修正的DL共轭梯度法具有充分下降条件和全局收敛性,数值结果表明修正后的DL共轭梯度法要优于DL方法.在第5章为了克服PRP方法在强Wolfe线搜索下可能不下降的缺点,保留PRP方法数值计算效果好的优点,结合Wei等提出的WYL方法给出了一种不同于以上各章的混合PRP-WYL方法,在强Wolfe线搜索下证明了PRP-WYL方法具有充分下降性和全局收敛性,数值结果表明PRP-WYL方法要优于PRP方法.更进一步的,将PRP-WYL推广到HS-MHS, LS-MLS方法,并给出了相应的数值结果.
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：1221134