线性时变系统同时镇定控制器的设计及gap度量的计算

发布时间：2017-11-29 21:18

  本文关键词：线性时变系统同时镇定控制器的设计及gap度量的计算

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【摘要】：同时稳定化问题就是寻找单个控制器来稳定多个系统,它在鲁棒控制领域中具有重要的理论意义和应用价值.此问题是由Saeks,Murray等人最初提出的.在各种框架下有关于同时稳定化问题的求解,目前出现了大量的研究工作.Saeks和Murray提出了两个系统可同时稳定化的充分必要条件是某一构造的系统是强可稳定化的.而对于单个系统的强稳定化问题,Youla等人证明了:一个系统是强可稳定化的当且仅当系统的每一对不稳定的实零点之间存在偶数个不稳定的实极点.因此两个系统的同时稳定化问题得到了完美地解决.而三个及三个以上系统的同时稳定化问题就变得复杂得多.因此在线性系统理论中,三个系统的同时稳定化问题已被公认为是难以解决的问题之一.为此,对三个及三个以上系统同时稳定化问题的研究立即受到众多专家学者的广泛关注,使得在短时间内立即出现了大量的研究工作.1985年,Vidyasagar证明了k个系统是同时稳定化的等价于构造的k-1个系统是强同时稳定化的.1994年,Blondel等人证明了k个线性系统是同时稳定化的等价于相关的k-2个系统是双稳定化的(即控制器和它的逆都是有界的).对于线性MIMO动态系统,Ghosh给出了同时稳定化的充分条件,事实上,Blondel和Gevers已通过具体的例子明确论证了三个系统的同时稳定化问题不是有理可决定的,尽管多年来人们已经给出了不少关于三个及三个以上系统同时稳定化的充分条件或必要条件,但到截止目前,人们仍无法找到同两个线性系统类似的易于判定的充分必要条件.本文主要应用算子理论的方法和工具,利用互素因子分解的语言探讨套代数框架下时变线性系统的同时稳定化及其同时镇定控制器的设计,基于传递性方法,本文建立了多个线性系统同时稳定化的充分条件,在此基础上,给出同时控制器更为简洁的参数化表示.此外,我们研究了渐近线性时变系统的gap度量,借助对偶理论得到TV有向gap度量的计算方法.
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O231

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本文编号：1238158