Hilbert空间中广义f-投影算子以及一类集值变分不等式的间隙函数与误差界

发布时间：2017-11-30 08:09

  本文关键词：Hilbert空间中广义f-投影算子以及一类集值变分不等式的间隙函数与误差界

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【摘要】：变分不等式是数学的一个重要分支,随着科研生产及电子计算的快速发展,很多问题都可以归结为约束型变分不等式问题来解决.本文在Hilbert中分别介绍并研究了一类约束型混合集值变分不等式(简称MSVI)和约束型混合逆变分不等式(简称MIVI).本文将主要研究混合集值隐变分不等式MSVI和混合逆变分不等式的间隙函数和误差界.主要内容如下:第一章,主要介绍变分不等式的相关背景及其国内外现状,提出了本文所要研究的问题即MSVI和MIVI第二章,给出一些相关定义和引理,说明了MIVI是MSVI的一种特殊情况.另外我们还引入了广义f-投影算子,它是研究本文的主要工具,此外还说明了该投影算子是近似映射的一个推广.最后我们还在严格单调的条件下分别得到了MSVI和MIVI的解集是单值的结果.第三章,在非空集合的假设下为MSVI构造了四种价值函数即分别为自然残差、间隙函数、正则间隙函数、D-间隙函数.并且在强单调和Lipschitz连续的条件下分别得到了不同的误差界.第四章,在非空集合的假设下为MIVI构造了四种价值函数即分别为自然残差、间隙函数、正则间隙函数、D-间隙函数.并且在强单调和Lipschitz连续的条件下分别得到了不同的误差界.第五章,为本文所得的内容作总结并展望以后所作的工作.
【学位授予单位】：西华师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O178;O176

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本文编号：1238601