递归矩阵与Pascal-like矩阵的全正性

发布时间：2017-12-02 20:10

  本文关键词：递归矩阵与Pascal-like矩阵的全正性

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【摘要】：矩阵的全正性问题在数学研究中受到了极大的关注,它是组合学中一个重要的研究课题,也是组合不等式的重要来源.本文研究了递归矩阵与Pascal-like矩阵的全正性.具体内容如下：第一章介绍了全正性、Polya frequency序列、Riordan阵列与单峰型的基本概念、重要性质、定理以及他们的一些研究发展.第二章主要考虑了递归矩阵的全正性问题.利用矩阵分解的方法将递归矩阵的全正性问题转化成形式更为简单的三对角系数矩阵的全正性问题,由此可处理许多常见的组合三角例如Pascal三角、Catalan三角、Bell三角等全正性.第三章主要研究了Pascal-like矩阵的全正性,并进一步给出了(下)严格全正性的充分条件,可处理大Schroder三角、Delannoy三角、第一类无符号Stirling三角等常见组合三角的下严格全正性.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21

【参考文献】

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1 Henry W. GOULD;Tianxiao HE;;Characterization of (c)-Riordan Arrays, Gegenbauer-Humbert-Type Polynomial Sequences, and (c)-Bell Polynomials[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2013年05期

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本文编号：1246110