一类非富足全变换半群

发布时间：2017-12-03 10:15

  本文关键词：一类非富足全变换半群

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【摘要】：设Sn-是全变换半群上的降序子半群.假设其中A(?)Xn\{1},那么Sn-(A)是Sn-的子半群.我们在此证明了Sn-(A)是非富足半群,其中A≠(?)和A≠{n}.同时,我们考虑一个特殊情形,即n是偶数,且A = {x∈Xn:2|x},记为BSn-.我们考察了它的格林关系及其广义格林关系,正则子半群和秩.主要内容如下：第二部分,我们介绍了Sn-(A)和BSn-的概念.我们证明了BSn-中的元素除了幂等元外都是非正则元.同时,我们给出了BSn-中的幂零元基数和BSn-的基数。引理2.1. 半群Sn-(A)是R-平凡的.命题2.10.若n=2k,则进而,第三部分,我们刻画了S-(A)(BSn-)的格林关系及它们的推广形式,进而证明Sn-(A)(BSn- (n≥ 4))是非富足半群.引理3.1.2.设α,β,∈Sn-(A).(1)若2∈A,(α,β,)∈L*(?)im(α)\{1,2}=im(β)\{1,2}.(2)若2(?), (α,β,)∈L*(?)im(α) = im(β).引理3.1.3.设α,β,∈Sn-(A).(1)若n∈A,(α,β,)∈R*(?)ker(α)|n_1 = ker(β)|Xn-1.(2)若n(?)A,(α,β,)∈R*(?)ker(α)= ker(β).定理3.1.4.设Sn-(A)如上定义.若A≠(?)和A≠{n},则Sn-(A)是非富足半群.第四部分,我们专门研究BSn的正则部分.我们给出了BSn幂等元的基数的公式.进而,我们给出了BSn极大正则子带的完全刻画.定理4.3.设A={1,3,...,2k-1},其中n=2k,和设设其中Ω∈A,则M是BSn-的极大正则子带.反之,BSn-的极大正则子带同构与上述构造手续的子带.第五部分,我们研究了BSn-的秩.我们证明了BSn-由BSn-的不可分解元集生成.命题5.4.BSn-的不可分解元集是BSn-极小生成集.定理5.5.设n=2K,则(1)r1(BSn-)=1;(2)r5(BS1-)=|BSn-|=[(2k-1)!!]2.
【学位授予单位】：贵州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.7

【共引文献】

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1 张熹成;核具有连续横截面的保序部分变换半群的研究[D];贵州师范大学;2015年

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本文编号：1248340