Double图的等效电阻距离和Kirchhoff指标的若干结果

发布时间：2017-12-03 13:21

  本文关键词：Double图的等效电阻距离和Kirchhoff指标的若干结果

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【摘要】：给定一个图G,它的Kirchhoff指标定义为:Kf(G)=12∑n i=1∑n j=1r(vi,vj),其中r(vi,vj)表示顶点vi和vj之间的电阻距离.设图G是一个简单图,DG表示G的double图.在本文中,我们首先利用Laplacian谱得到了G的double图的Kirchhoff指标与其原图的Kirchhoff指标之间的关系式,即:Kf(DG)=n∑n i=11d(vi)+Kf(G).然后,通过广义树变换(GTS)对double树的Kirchhoff指标进行排序,分别得到前三大和前三小的图.其次,由图的任意两点间的电阻距离的算法我们可得到:double图的任意两点之间的电阻距离与其原图的电阻距离之间的关系式,并分别给出k次迭代double图的电阻距离与Kirchhoff的一般表达式,并在此基础上研究了迭代double图的Kirchhoff指标的渐进性质.最后,作为应用,我们给出几个特殊图类(如完全图,树,圈等)的迭代double图的任意两点间的电阻距离和Kirchhoff指标的具体表达式.
【学位授予单位】：集美大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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9 张p，

本文编号：1248853