以对顶扇形为构件的常宽凸集

发布时间：2017-12-07 03:07

本文关键词：以对顶扇形为构件的常宽凸集

【摘要】：常宽凸集因具有其他凸集不具有的特殊性质而受到人们的重点关注.其在机械工程、建筑、医学等领域有广泛的应用,所以构造并研究常宽凸集有很重要的实际应用价值.本文首先将常宽凸集边界上的点分成角点、一阶可导点、二阶可导点三类,并对边界上的这三类点进行研究.若宽度为w的常宽凸集K的边界上存在角点x,则在K的边界上一定存在以点x为圆心,w为半径的一段圆弧；若常宽凸集K的边界上的任意一点x的曲率半径存在,且r(x)=w0(w0w),则K的边界上的另一点y=x-w.v的曲率半径也存在,且r(y)=w-w0.其次本文从一条线段出发,利用相容圆弧闭合法,构造出了一类全部由对顶扇形构成的常宽凸集,并且给出了具体的尺规作图方法.这样的常宽凸集包括了Reuleaux多边形和徐文学等构造的常宽等腰梯形.
【学位授予单位】：武汉科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.13

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