一类复合非光滑极值问题的滤子算法

发布时间：2017-12-08 13:18

  本文关键词：一类复合非光滑极值问题的滤子算法

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【摘要】：本文研究一类复合非光滑问题的解法,对此类问题给出了滤子算法,证明了算法的全局收敛性,并提出了改进的算法,证明了算法的超线性收敛。第一章介绍了最优化理论和非线性互补问题,讨论了滤子的性质,以及相关理论结果。第二章基于序列二次规划方法,给出了一个求解极大极小问题的NCP滤子法,其中滤子是由NCP函数构造。在一定的假设条件之下,证明了这个算法的全局收敛性。并给出了其数值计算结果。第三章为了使得原算法可以克服Maratos效应,提出了滤子算法的三种变形。第一,在原算法的基础上添加了二阶校正步;第二,给出了非单调的滤子算法;第三,用增广的拉格朗日函数代替了原函数。然后在一定的假设条件下,证明了本章提出的三种算法的超线性收敛特性。并给出了数值计算结果,实验结果表明算法是有效的。
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224

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本文编号：1266521