关于S-膨胀类与S-覆盖性质的研究

发布时间：2017-12-10 18:32

  本文关键词：关于S-膨胀类与S-覆盖性质的研究

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【摘要】：自从1963年,N.Levine给出半开集和半连续性的定义之后,先后有学者在半拓扑空间上建立了网、渗透、连续映像、同胚、乘积空间和邻域紧性等理论,逐步完善了半拓扑空间的理论.最近,关于S-膨胀类与S-覆盖性质两方面的研究成为了半拓扑空间的热点问题.本文就此问题进行研究.本文主要在S.L.JIANG、W.H.SUN、P.Y.Li和X.Ge等人的研究工作的基础上,对可膨胀类中的S-集体正规空间的性质和dq-可膨胀空间的逆极限进行了进一步的研究,并对S-仿紧性作了一定推广,获得了如下三方面研究成果:首先,关于S-集体正规空间有如下结果:在拓扑空间(X,T)中,如果每一个半开覆盖都存在一个离散的半开加细,则空间(X,T)是S-集体正规空间;若(X,T)是e.d.空间,则(,)sXTS-集体正规的当且仅当(,)sXT是集体正规的;若X是e.d.空间,则(X,T)是S-集体正规的当且仅当()sX,T是集体正规的;若(X,T)是S-集体正规的,则(X,T)中既开又闭子空间也是S-集体正规的.其次,关于可膨胀类有如下结果:设Xlim{X,,}baa=pL?并且每个投影映射ap是开满映射,如果X是L-仿紧的且每个Xa是dq-可膨胀(弱dq-可膨胀)的,则X是dq-可膨胀(弱dq-可膨胀的)的.最后,关于S-覆盖性质,主要获得了S-s-仿紧的一些结果,如下:拓扑空间X是S-s-仿紧的当且仅当X的每个定向开覆盖都有s-局部有限的半开加细;在完备优柔映射下,S-s-仿紧是逆保持的;设X是一个2T的S-s-仿紧的,如果Y是紧空间,则X′Y是S-s-仿紧的;若X是一个S-s-仿紧的P-空间,Y是s-可膨胀的强S-空间,则X′Y是S-s-仿紧空间.
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11

【参考文献】

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1 何兆容;石鹏飞;孙文;;S-次仿紧空间[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2014年06期

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本文编号：1275489