分数次Hardy算子及其交换子的加权不等式

发布时间：2017-12-11 12:20

  本文关键词：分数次Hardy算子及其交换子的加权不等式

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【摘要】：本文我们研究了分数次Hardy算子及其相关算子的加权有界性.对于与分数次Hardy算子相联系的极大算子,01,我们得到下列结果:(1)若1≤1/,1/=1/-,则是()→,∞()的有界算子当且仅当∈,,0.(2)若11/,1/=1/-,则是()→()的有界算子当且仅当∈,,0.(3)若1≤1/,1/=1/-,则是()→,∞()的有界算子当且仅当(,)∈,.(4)若11/,1/=1/-,则是()→()的有界算子当且仅当对任意的0,(,)满足(∫0[(-′(0,))()]())1/≤(∫0()-′)1/.对于分数次Hardy算子及其对偶算子的双权不等式,我们得到下列结果:设1∞,01,(,)是权函数.(1)若存在1满足对任意的0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.(2)若存在1满足对任意的0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.对于分数次Hardy算子的交换子和它的对偶算子的交换子的双权不等式,我们得到下列结果:设1∞,01,∈′max{′,},并且(,)是权函数,若存在1满足对任意的0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|)|())1/≤(∫∞0|()|())1/,和(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177

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本文编号：1278444