复模糊数直觉模糊集熵的构造与性质

发布时间：2017-12-11 15:09

  本文关键词：复模糊数直觉模糊集熵的构造与性质

  更多相关文章： 模糊集 直觉模糊集 复模糊数直觉模糊集 熵

【摘要】：L.A.Zade教授二十世纪六十年代建立了模糊集合理论,并且发展出了模糊集熵的定义来刻画一个模糊集合模糊性的大小。这些理论在之后被广泛应用于各个研究领域。模糊集相关理论由于在众多领域的广泛应用,吸引了大量学者参与对模糊集合理论的研究,相继创立了直觉模糊集合等概念,并且定义了相应熵的公理化概念。这些后继发展的理论与之前模糊集合比较,可解决的问题更加宽泛,灵活性也更高。特别是我国学者袁学海等人近些年发展出的模糊数直觉模糊集的定义以及其后马生全等人建立的复模糊数直觉模糊集定义更进一层地拓展了模糊集合的理论和应用。因为复模糊数直觉模糊集概念上的先进性,故而在处理具体问题上比原来的经典模糊集合理论更有优越性,于是对复模糊数直觉模糊集熵的探究就有了学术理论和实际应用上的重要意义。本文将就这一问题的以下几方面进行讨论:首先介绍模糊集与直觉模糊集的相关知识,以及模糊数直觉模糊集和复模糊数直觉模糊集的相关概念和性质。其次根据已有的思想以及复模糊数直觉模糊集概念,给出与之相对应的熵的公理化定义;然后在以上工作的基础上讨论并证明合乎其公理化定义的熵的结构;最后尝试讨论复模糊数直觉模糊集熵的某些性质。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159

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本文编号：1278898