几类模糊矩阵方程的计算理论与方法研究

发布时间：2017-12-12 08:01

  本文关键词：几类模糊矩阵方程的计算理论与方法研究

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【摘要】：在数学、统计分析、物理学和工程计算等领域的研究中,主要的工作就是考虑能否将其转化为线性系统.在具体的研究过程中经常涉及到不确定的参数问题,这种不确定性通常表现为一个模糊数.这样,涉及模糊数的线性系统,即模糊线性系统的理论与方法是模糊数学的重要部分.本文以分明矩阵理论为依据,把数值分析的思想和方法运用到求解模糊矩阵方程上.首先介绍了模糊集、模糊数、LR模糊数和广义LR,模糊数的基本知识,同时给出了矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆的基本概念.其次研究了两类模糊矩阵方程的解问题.第一类为Sylvester矩阵方程的模糊近似解和对称近似解；第二类为基于LR模糊数对偶完全模糊矩阵方程的最小解问题.这两类问题的研究将传统的各类模糊线性系统诸如Ax=b、x=Ax+b、Ax+b=Cx+d进行了统一处理,推广和丰富了前人的工作.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.6

【参考文献】

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1 巩增泰;刘坤;;完全模糊线性系统的模糊近似解[J];兰州大学学报(自然科学版);2009年01期

2 刘坤;巩增泰;;广义完全模糊线性系统解的讨论[J];西北师范大学学报(自然科学版);2008年06期

3 于纯海;马骥良;;不分明拓扑群(1)[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期

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本文编号：1281731