单圈图的邻接谱半径的若干问题研究

发布时间：2017-12-15 00:01

  本文关键词：单圈图的邻接谱半径的若干问题研究

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【摘要】：图谱理论是代数图论的一个重要研究方向,它主要研究图的谱、图的结构性质,以及图谱与图的不变量之间的关系。图谱理论在通信网络、计算机科学及量子化学等领域中有着广泛的应用。对单圈图的邻接谱半径的研究是图谱理论中热门的研究课题之一。因此,对单圈图的邻接谱半径的若干问题研究具有重要的理论与实践意义。本文的主要成果如下:首先,给出了顶点数为n,最大度为△(△≥3)且圈长为l(l≥4)的单圈图集中的极大邻接谱单圈图的若干性质。其次,给出了顶点数为n,最大度为△(△≥3)且圈长为l(l≥4)的单圈图的邻接谱半径的一个新上界。再次,给出了顶点数为n,最大度为△(△≥3)的单圈偶图集中的极大邻接谱单圈偶图的若干性质及可能的结构。最后,给出了顶点数为n,最大度为△(△≥3)的单圈偶图的邻接谱半径的一个新上界。当n与△满足n≤3Δ-2时,本文给出的上界比当前相关文献给出的结果要好;当n与△满足n3Δ-2时,本文给出的上界在某些情形下也可以比当前相关文献给出的结果要好。
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
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本文编号：1289842