图的距离Laplace和距离无符号Laplace谱的一些结果

发布时间：2017-12-16 14:20

  本文关键词：图的距离Laplace和距离无符号Laplace谱的一些结果

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【摘要】：图的距离Laplace矩阵GL)(和距离无符号Laplace矩阵GQ)(的概念是M.Aouchiche和P.Hansen于2013年在一篇名为“图的距离矩阵的两个Laplace性质”的文章中提出的.文中定义图的距离Laplace矩阵GL)(和图的距离无符号Laplace矩阵GQ)(分别为L-=GDGTr G)()()(和Q+=GDGTr G)()()(,其中GD)(表示图的距离矩阵,GTr)(表示由图的顶点的距离度构成的对角矩阵.图的距离Laplace和距离无符号Laplace谱分别指图的距离Laplace矩阵和图的距离无符号Laplace矩阵的特征值.本文主要研究图的距离无符号Laplace特征值,图的距离无符号Laplace谱半径和图的距离Laplace谱半径.第一章首先回顾了图论的发展历程.然后介绍了本文的研究背景及现状,引入相关的概念和符号.第二章研究了图的距离无符号Laplace特征值.具体研究了与图的距离无符号Laplace特征值有关的不等式,并介绍了图的距离无符号Laplace特征值的性质.第三章研究了在给定直径的树、给定围长的单圈图、双圈图以及含割边的连通图的图类中的距离无符号Laplace谱半径最小的极图.并且介绍了分割及收缩边对图的距离无符号Laplace谱半径的影响.第四章介绍了含割边、割点的连通图以及具有n-3个悬挂点的树的图类中距离Laplace谱半径最小的极图.第五章总结了本文的结论,并提出了可以进一步的研究的问题.
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

【共引文献】

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本文编号：1296351