τ-rigid模的support τ-tilting补

发布时间：2017-12-18 02:26

  本文关键词：τ-rigid模的support τ-tilting补

  更多相关文章： τ-tilting模 正交范畴 Dynkin型代数 倾斜补 倾斜箭图

【摘要】：倾斜理论在代数表示论中一直起着重要的作用。作为Monti等价的一种推广,它刻画了两个模范畴中的倾斜挠对之间的等价关系。最近,Adachi, Iyama和Reiten将经典的倾斜理论进行了推广,相应地提出了τ倾斜理论。利用这一理论,他们将cluster倾斜对象与cluster倾斜代数中的一类模一一对应起来,并称这类模为support τ倾斜模,进一步解释了cluster范畴与cluster倾斜代数的模范畴之间的关系。在倾斜理论当中,偏倾斜模的补的个数一直是人们关注的问题。自然地,我们希望能够借助推广的倾斜理论来解决这一问题。由于遗传代数中support τ倾斜模与support倾斜模的一致性,我们利用Obaid, Nauman, Fakieh和Ringel得出的结论,给出了Dynkin型代数中τ-rigid模的support τ倾斜补的具体个数,并借此对偏倾斜模的补的个数进行估计。经典倾斜理论的局限之一是倾斜mutation并不总是可行的,这就无法保证倾斜箭图的连通性。本文最后借助丁倾斜理论,证明了如果代数A的模范畴中存在忠实的投射-内射模,那么其倾斜箭图是连通的。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3

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本文编号：1302480