Koopman算符在一些动力系统中的算法和应用研究

发布时间：2017-12-19 21:19

  本文关键词：Koopman算符在一些动力系统中的算法和应用研究　出处：《清华大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： Koopman算符 谱分析 相空间划分 Koopman模式

【摘要】：复杂动力系统的分析一直是各个领域重点关注的问题。通过高通量实验或大尺度的模拟技术,我们可以获得系统的大量数据,因此各种各样的数据分析方法应运而生。本文讨论了利用Koopman算符的谱性质对不同动力系统的离散时间序列进行分析的算法。Koopman算符描述了动力系统可观测量的演化,通过分析其谱性质,可以得到其本征函数和Koopman模式。其中,本征函数可以用来对动力系统的相空间进行划分,从而将大量数据简化为几种具有典型特征的系统状态。Koopman模式则代表了系统随时间演化的某些特殊规律,对于理解系统演化有重要作用。
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O19

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本文编号：1309482