二维波动方程组经典解的生命跨度下界研究

发布时间：2017-12-28 11:25

  本文关键词：二维波动方程组经典解的生命跨度下界研究　出处：《西南交通大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 波动方程 经典解 整体解 爆破

【摘要】：本文考虑二维波动方程组的柯西问题,在小初值的前提下,研究了其经典解的生命跨度,推广了前人已有的结果.在绪论中介绍了二维波动方程及方程组的研究背景和研究现状,并给出了本文所研究问题和主要结论.第二章考虑加权弱耦合波动方程组,首先利用方程组经典解的表达式,建立了方程组齐次部分解的先验估计,在一定条件下,利用先验估计,得到经典解的生命跨度的下界估计.取特殊参数,我们得到了单个波动方程的经典解生命跨度的下界.第三章考虑了加权强耦合波动方程组,类似第二章的方法,我们得到其经典解的生命跨度的下界.
[Abstract]:This paper considers the Cauchy problem two-dimensional wave equations, in the premise of small initial value, the life span of the classical solution, generalize the previous results. In the introduction introduces the research background and research status of two-dimensional wave equation, and gives the research questions and the main conclusions. The second chapter considering the weighted weak coupled wave equations, first by the expression of classical solutions of equations, established the equations of homogeneous estimation a priori, under certain conditions, using a priori estimates obtained lower bounds for classical solutions for the life span. The special parameters, we obtained the single wave equations of classical solutions for the life span the lower bound. The third chapter is to study the coupling wave equation group weighted method, similar to the second chapter, we give a lower bound on the life span of classical solutions.
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29

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本文编号：1345794