时标上三阶非线性中立型微分方程的振动性

发布时间：2017-12-29 14:58

  本文关键词：时标上三阶非线性中立型微分方程的振动性　出处：《湖南师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本学位论文主要研究了时标上三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用Riecati变换技巧对其振动性做进一步研究,得到了一些新的结果.全文共分为三章.第一章为绪论,主要介绍了本课题产生的研究背景,并介绍了本文的主要工作和时标上的微积分理论.第二章与第三章利用Riccatj变换技巧分别研究了时标上正负中立项系数的三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性.本文考虑以下时标上三阶非线性中立型时滞微分方程(c(t){[a(t)(s(t)±p(t)x(r(t)))△]△}γ)△+f(t,x(τ(t)))=0,t∈T,t≥t0.的振动性.在此我们考虑的时标T是无上界的,即supT=+∞,并且设其中实数t0∈T,t00,定义时标区间[t0,+∞)T=[t0,+∞)∩ T其中假设γ≥1是两个正奇整数的比值.贯穿全文我们总假设以下条件成立：(A1)c(t)、α(t)、p(t)是定义在T上的正实值rd-连续函数,且(?)to∞△t/α(t)=∞,(?)to∞△t/1/Cr(t)=∞(A2)时滞函数γ(t):T→T和τ(t):T→T满足γ(t)≤t,τ(t)≤t,τ△(t)≥0及lim r(t)/t→∞ =∞,lim/t→∞τ(t)=∞且(τοσ)(t)=(σοτ)(t)；(A3)0≤p(t)≤po1；(A4)函数f：T×R→R满足uf(t,u)0并且存在时标T上一个正的rd-连续函数q(t)使得：f(t,u)/ur≥q(t),u≠0得到该方程振动的若干充分条件.
[Abstract]:......
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29

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本文编号：1350679