稳态波的Liouville定理

发布时间：2018-01-01 02:15

  本文关键词：稳态波的Liouville定理　出处：《湘潭大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 刘维尔定理 稳态波 孤立波 周期波 Euler方程

【摘要】：本文证明关于稳态水波的Liouville定理.对周期波而言,当一个周期内的总压力相对于水波函数的L1,L2范数充分大时,就没有水波.反过来说,以水波函数的L1,L2范数给出一周期内总压力的上界及垂直方向上能量的估计.对孤立波也用水波函数给出压力与无穷远处的总压力差的上界及垂直方向上能量的估计.从可以观察的水波,得到难以测量的总压力和总能量的性质.方法是把Chae证明不可压Euler方程的Liouville定理的技巧用在水波问题上.因为有水波作为边界的一部分,从推理中的分部积分的边界项给出水波的各种范数,并用其来估计压力和能量.
[Abstract]:In this paper, we prove the Liouville theorem for steady water waves. For periodic waves, when the total pressure in a period is sufficiently large relative to the L 1 / L 2 norm of the water wave function. There is no water wave. Conversely, take the L1 of the water wave function. L2 norm gives the upper bound and vertical energy estimation of the total pressure in a period. For the solitary wave, the upper bound and the vertical energy of the pressure difference between the pressure and the total pressure at infinity are also given by using the water wave function. Observed waves. The properties of total pressure and total energy which are difficult to measure are obtained. The technique of proving Liouville theorem of incompressible Euler equation by Chae is applied to the problem of water wave because there are water waves as the boundary. Part of. Various norms of water wave are given from the boundary term of partial integral in inference, and the pressure and energy are estimated by them.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：1362487