辊式矫直过程弹塑性弯曲数学模型

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第20卷第11期2008年11月

钢铁研究学报

Vol.20,No.11November2008

JournalofIronandSteelResearch

辊式矫直过程弹塑性弯曲数学模型

薛军安, 胡贤磊, 刘相华, 王国栋

(东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室,辽宁沈阳110004)

摘 要:为了完整和精确地计算辊式矫直过程,根据钢板和矫直机相应的初始条件和边界条件,采用曲率变化量积分的方法,建立了基于Prandtle Reuss增量理论的三维弹塑性弯曲解析数学模型。并分析了厚度0 8mm的钢板矫直过程的变形行为,比较了计算曲率和实验曲率,误差在1mm-1左右。该模型可以精确地计算辊式矫直过程的曲率,预测残余应力和板形,为全面分析辊式矫直过程提供技术支撑,对实际生产具有一定的指导意义。关键词:辊式矫直机;弹塑性弯曲;数学模型

中图分类号:TG333 文献标识码:A 文章编号:1001 0963(2008)11 0033 04

MathematicalModelofElastic PlasticBendingforRollerLeveling

XUEJun an, HUXian lei, LIUXiang hua, WANGGuo dong

(StateKeyLaboratoryofRollingTechnologyandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110004,Liaoning,China)Abstract:Inordertomakeathoroughandprecisestudyintherollerlevelingprocess,a3Daxisymmetricelastic plasticbendingmathematicalmodelofplatebasedonthePrandtle Reussincrementtheorywasgiven,accordingtotherelevantinitialconditionsandboundaryconditionsofplateandleveler.Thecontactmodeladoptedtheintegra tionofcurvatureincrement.Thelevelingprocessoftheplateof0 8mmwasanalyzed.Theinaccuracybetweencalculationcurvatureandexperimentalcurvaturewasabout1mm-1.Themodelcanaccuratelycalculatethecurva tureofrollerleveling.Itcanalsopredictresidualstressandshape.Thesewillaffordtheoreticbasisforstudyingtherollerlevelingprocesscompletely.Theyarealsousefulfortheproduction.Keywords:rollerleveler;elastic plasticbending;mathematicalmodel

辊式矫直机可以消除轧件在轧制和加速冷却过程中产生的弯曲和浪形,可以降低厚度和宽度方向的残余应力,矫直规程的设定很大程度上依赖于操作工的经验。然而产品的厚度和种类在不断地扩大,矫直效果的定量化,高效率的矫直规程甚至矫直规程自动设定功能越来越受到关注,这就需要对矫直过程精确分析[1]。

因为材料力学性能和辊与板之间接触的两者都是复杂的非线性关系,精确分析矫直过程是不容易的。针对辊式矫直过程,以往发展的模型分为四类,基于实验的计算公式、基于悬臂梁假设的理论公式、基于曲率积分的理论公式和有限元计算方法。 对于实验公式,文献[2,3]给出了曲率与辊缝表

基金项目:国家973重点基础研究发展规划资助项目(G2000067208)

达的近似关系,工程应用很广泛,但该公式不适合精确分析矫直过程。对于悬臂梁假设理论,国内学者研究居多,悬臂梁假设条件不太符合实际矫直过程,不能适应三维全面分析矫直过程的需要。对于有限元理论,被大量使用,但计算时间太长,不适合工程应用。对于曲率积分理论[8,9],理论比较成熟,可以全面分析矫直过程。

本文基于曲率积分理论,用对曲率的变化量进行积分代替对曲率和弯距进行积分的方法,使得材料的应力应变关系的非线性和辊与板接触的非线性分离。材料采用双线性强化替代传统的理想弹塑性材料,结合弹塑性力学理论[10],基于Prandtle Reuss增量理论建立三维钢板弹塑性弯曲解析模型。同时

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作者简介:薛军安(1981 ),男,博士生; E mail:xuejunan@; 修订日期:2008 04 09

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