多维双时间尺度刚—柔耦合系统非线性动力学数值仿真

发布时间：2018-01-05 17:43

  本文关键词：多维双时间尺度刚—柔耦合系统非线性动力学数值仿真　出处：《上海交通大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：多维非线性系统的动力学行为十分复杂,系统中普遍存在时变、随机等因素,导致分析其复杂非线性动力学行为存在一定困难。对于包含快、慢双时间尺度变量的刚-柔耦合多体系统,其大范围运动与自身弹性变形之间的相互耦合,造成系统动力学方程表现出强非线性,并且求解过程中容易出现刚性问题,这对数值方法提出了更高的要求。本文通过理论分析与数值模拟,对几种多维数双时间尺度系统进行建模、求解与动力学行为分析。结合经典非线性系统中双摆与弹簧摆的特点,构造出刚性杆-弹簧摆等非线性平面运动模型,给出系统的无量纲动力学方程。采用一种高精度、高效率的三次插值精细积分方法求解强非线性的动力学方程。利用状态变量的时间历程曲线、相轨迹图并结合最大Lyapunov指数、Poincaré映射等数值手段,对所构造的双时间尺度刚-柔耦合多体系统在不同的控制参数及初始条件情况下的复杂非线性动力学行为进行了分析。发现了状态变量通往混沌的途径——拟周期环面破裂,并给出了系统不同运动状态所对应的相关参数范围。本文揭示了刚-柔耦合系统大范围运动中存在的复杂动力学行为如混沌等,为工程中类似系统的动力学行为分析提供了理论和数值模拟方面的参考和依据。
[Abstract]:The dynamic behavior of multi - dimensional nonlinear system is very complex , and time - varying and stochastic factors exist in the system , which results in some difficulties in analyzing the complex nonlinear dynamic behavior .

【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O19

【参考文献】

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本文编号：1384188