具有脉冲控制的浮游生物系统的研究

发布时间：2018-01-13 17:13

  本文关键词：具有脉冲控制的浮游生物系统的研究　出处：《山西师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本文主要研究了具有生物和化学控制的浮游植物治理系统的动力学行为,主要考虑了具有不同固定时刻脉冲和状态脉冲的复杂情况,对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章: 第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识. 第二章,主要研究了一个浮游植物,食草性浮游动物,鱼三种群食物链浮游生物固定时刻脉冲控制模型,讨论了在一个周期内两次不同固定时刻脉冲控制的方法,即在t=(n+k-1)T时刻喷洒化学制剂, t=nT时刻人工投放鱼苗来控制浮游植物的动力学行为.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,我们得到了浮游生物灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件,以及系统持久的充分条件,并通过数值模拟验证了主要理论结果. 第三章,主要研究了具有常数鱼群的浮游生物系统在状态脉冲控制下的动力学行为,即当浮游植物达到临界值h时,通过喷洒化学制剂和投放浮游动物的方法来控制浮游植物.通过建立Poincar′e映射,分析了系统的半平凡周期解和正周期解的存在性与稳定性.最后我们用数值模拟验证了主要结论.
[Abstract]:This paper mainly studies the dynamics of phytoplankton with biological and chemical control of the management system, the main consideration of the fixed time with different pulse and pulse condition is complicated, it has important theoretical and practical significance to research on these systems. This paper is divided into three chapters:
The first chapter, introduction, introduces the background and main work of this study, as well as the preparatory knowledge used.
The second chapter, we study a phytoplankton, planktonic herbivorous animal, fish of three species food chain plankton fixed impulsive control model, discussed in a cycle of two different fixed times impulsive control, namely the t= (n+k-1) T times spraying chemical preparation, the dynamical behavior of t=nT on artificial time fry to control phytoplankton. By using impulsive differential equation Floquet multiplier theory and comparison theorem, we obtain sufficient conditions for the plankton extinction periodic solution is asymptotically stable, and the sufficient conditions for lasting, and numerical simulations verify the main theoretical results.
The third chapter mainly studies the fish with constant plankton system in dynamic behavior under the control of the state pulse, when phytoplankton reaches the critical value of H, through the method of spraying chemicals and put the animal to control phytoplankton zooplankton. Through the establishment of Poincar 'e mapping, analysis of the solution and the existence and stability of positive periodic solutions the system of the semi trivial periodic. Finally we verify the main results by numerical simulation.

【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O231

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

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3 张树文,陈兰荪;具有脉冲效应和综合害虫控制的捕食系统[J];系统科学与数学;2005年03期

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本文编号：1419762