地下水资源评价与管理数学模型的研究进展

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评述位置的问题这些问题在强烈非均质介质中尤为突 .出下面重点介绍与非均质相关的近年来有突破进 .展的水力传导系数 K的尺度效应问题 、 ,

第 46卷第 2期

20 0 1年 1月

科

考五叙 一 a k u c h

. r e u ze率尤尺度变化对介质的依赖性 D i k S h l .等人[对上述问题的研究又进了一步他们分析了 l 6 3 M

1. 2

水力传导率 K的尺度效应问题 尺度效应最初是在研究溶质运移参数弥散度过 ,

程中发现的现象其实验室测定值常常比野外实测值

. et r小几个数量级 w h a e a等人[首次利用分形几何 t f] 8 2 . r l]学理论对非均质介质中弥散度进行了解释 c ar e a g z hu z le和 s c等人 l都认为径向弥散度与水力] 0 3 .系水力传导率 K也称渗透系数)传导率具有内在联 ( 一 M k a c u h

各种类型的沉积物和岩体从实验室范围到区域性现场系统地研究了水力传导率与测量范围尺度的:关系得出以下结论对于均质介质如石英砂其水力传导率 K值为常数;而对于非均值介质水力传:二导率 K与被测介质的体积 v满足以下关系 K C妈气 ( C为特征参数表征介质特征:孔隙介质中与平其中 ,, ,

,

,

,

,

均孔隙大小及孔隙连通度有关 的开启度有关 , m

,

为指数

.

裂隙介质中与裂隙

0具有尺度效应是近 1年来继弥散度之后部分学者通 . a过实际测定提出的 C r r认为尺度效应直接或间接 e a . .由介质的非均质性引起这是目前的一种普遍观点 已先后被 n ro不少学者在不同介质中证实 H e z等人和 B a b u y r d r独立地测出未固结沉积物中水力传导率随等人各自测量尺度大小而变化; C a se发现不同花岗岩中的水 l n

以上为近 1年来关于水力传导率 K的尺度效应 0 . .目前在国内尚未见有这方面的研究报道研究状况

关于水力传导率存在尺度效应问题 .

,

关于水力传导率 K具有尺度效应机理目前尚不清楚 .多数学者认为它是由介质的非均质性引起的上述 ,

.

成果都是在一些特定地区研究得出的它们是否具 有普遍应用价值还需要进一步的实践证明 2 .

力传导率随尺度变化可相差几个数量级 , , t

的岩体体积达到上限后数;而在同一年在德国西南石灰岩含水层中 s u a r e

但被试验水力传导率保持为一个常

,

地下水管理模型求解寻优问题 地下水资源管理是指在一定的约束条件下通 “ ,

. 2 1概述 过对某些决策变量的操纵使系统按既定的目标达到最优地下水管理模型的构模方法分为嵌人法和 .响应矩阵法求解管理模型的方法也多种多样 2世 0 70年代线性规划 ( P广泛应用于求解地下水管 L )纪 ” . , ,

得出从实验室到区域含水层范围没有发现水力传导’] 9 3率变化的体积上限的结论;到了 1 9年在 o u s i na的一 L i a个废物场的泥层中通

过均衡计算得出 . 2其水力传导率在 4个数量级范围 19 9年 N e m a[] 4 u n 3 , H 3[ n a r o

进一步研究了水平水力传导率与测量尺度间的关系认为对于各种不同的地质介质二者的关系为一简 . ov ey‘,]和 s e h u lze,单的指数关系然而 R各 ,

,

一

a

u

e

M

k

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理模型 2世纪 7年代末 0 0等人[运用带约束] 7 3 D D P成功地实现了多级水库条件的微分动态规划 ( ) .的优化控制 2世纪 8年代以后包括动态规划在 0 0 u M r y ,

.

,

自研究了不同地质单元的尺度行为发现水力传导率 K与被测范围的尺度关系依赖于介质性质不能一概而论为一简单的指数关系; S c u z h le还发 isc n i西南的碳酸盐含水层中对孔隙介质 n现在 w o s含水层水力传导率 K值随测量尺度增加的双对数 ,一 M h k a c u ,

,

内的多种非线性规划技术得到了迅速发展并很快 . 8 9 3 3地应用于求解地下水的管理模型 1,]这些非线性

,

规划技术都是基于梯度寻优的方法 函数和约束条件连续可导 ,

,

它们要求目标

且这些方法仅能求得局 ,

,

部极值点

,

同时由于一方面地下水尤其是非承压含 ,

.指数约为 0 5 ,,

,

而当所测介质中含有裂隙时 ,

,

指数增

加对大部分碳酸盐相存在一个体积上限超过这 .一限度值为常数水力传导率尺度效应的存在性已被上述研究结 K

,

水层管理模型的可行域常表现为非凸集另一方面 .其价格函数 (目标函数 )可能不连续可导因此传统 的基于梯度寻优的方法并不适用于多种复杂地下水

系统的管理问题 . 2 2

,

果所证实

但对其发生尺度效应的机理认识仍存在 ter 4 3不很大分歧 B u l等人[]同意上述提及的水力传导 .

,

遗传算法的植人与应用

率的尺度变化依赖于各向异性介质的观点并提出 .上述现象是由于不同的测量方法引起的然而 5 3在一个给定的地质单元内进 c u z S h l等人[] e 一 a M u k h c

,

o an o er遗传算法是由 H ll d等人创立并由 G ld b g . 0 4发展完善起来的一种新型寻优方法[]与传统非线

性规划技术相比

方法

,

遗传算法是一种直接的随机寻优 .它无须优化问题有连续性和可导性的限制国

,

行实测无论是用一种还是用多种测量方法 的尺度变化指数值是相同的 . .姗姗W S C IC h ln自 O

0 m ,

,

,

所得到

从而证实了水力传导

外已将这一方法应用到包括地下水管理的各个领 4’4 2域[,近几年我国也有很多有关这一方法成功应 ; l

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