具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群

发布时间：2018-01-26 09:52

  本文关键词： 有限秩 剩余有限 可解群 几乎正则自同构　出处：《数学进展》2017年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数有限的Abel特征子群.
[Abstract]:Let G be a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank or a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank, and 伪 be an almost regular automorphism of order p of the prime number of G. Then G has a nilpotent group with finite exponent and its nilpotent class is not more than hu pn, where hu p) is a function only related to p. In particular, if 伪 is an almost regular automorphism of order 2 of G. Then G has an exponential finite Abel characteristic subgroup.
【作者单位】： 河北工程大学理学院;湖北大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(No.11371124,No.11626078) 河北省教育厅青年基金(No.QN2016184) 河北工程大学博士基金资助项目
【分类号】：O152.1
【正文快照】： 1引言与主要结果本文采用的符号和术语都是标准的,参见丨l0j.设a是群G的一个自同构,如果a没有非平凡的不动点,那么a是G的正则自同构;如果a有有限多个不动点,那么a是G的几乎正则自同构.在有限群中,BurnsideW给出了一个经典的结果:有限群G有一个2阶正则自同构当且仅当G是奇阶Ab

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本文编号：1465309