混杂随机微分方程的几乎必然镇定

发布时间：2018-02-02 00:21

  本文关键词： 布朗运动 马尔科夫链 随机反馈控制 几乎必然指数稳定 线性矩阵不等式　出处：《东华大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随机控制理论一直是随机微分方程研究的一个重要方面。它在工业工程以及社会与经济系统中有着广泛的应用,因此对随机控制的研究有着广泛的应用价值和理论意义。 本文首先研究了混杂随机微分方程几乎必然镇定问题。通过李雅普诺夫稳定性理论方法和线性矩阵不等式方法,给出了线性混杂随机微分方程同时在扩散项和漂移项加入线性状态反馈控制后,使得受控方程稳定的条件。其稳定性条件是由线性矩阵不等式(LMI)的形式给出的。然后用同样的方法给出了线性不确定混杂随机微分方程同时在扩散项和漂移项加入线性状态反馈控制后,使得受控方程稳定的条件。并给出实例说明本文给出的结果在实际计算中容易验证。接着研究了一类非线性混杂随机微分方程的镇定问题,给出了类似的线性矩阵不等式(LMI)约束条件。 最后,本文研究一类非线性随机微分方程的镇定与反镇定问题。对常微分方题。通过李雅普诺夫稳定性理论方法,放宽了现有文献中函数g(x)要满足的条件,使得扰动方程是渐近稳定的或渐近无界的。\
[Abstract]:Stochastic control theory has been an important aspect of stochastic differential equation research. It has been widely used in industrial engineering and social and economic systems. Therefore, the study of stochastic control has a wide range of application value and theoretical significance. In this paper, we first study the almost inevitable stabilization problem of hybrid stochastic differential equations, by means of Lyapunov stability theory and linear matrix inequality (LMI) methods. In this paper, the linear hybrid stochastic differential equation is given after the diffusion term and the drift term are added into the linear state feedback control at the same time. A condition for the stability of a controlled equation. The stability condition is derived from a linear matrix inequality (LMI). Then the linear uncertain hybrid stochastic differential equations are given in the same way after the diffusion term and the drift term are added into the linear state feedback control. An example is given to show that the results given in this paper are easy to verify in practical calculation. Then the stabilization problem of a class of nonlinear hybrid stochastic differential equations is studied. In this paper, we give similar constraints of linear matrix inequalities (LMI). Finally, the stabilization and anti-stabilization problems of a class of nonlinear stochastic differential equations are studied. For ordinary differential equations, the Lyapunov stability theory method is used. In this paper, the conditions to be satisfied by the function gnx in the existing literature are relaxed, such that the perturbation equation is asymptotically stable or asymptotically unbounded.
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63

【共引文献】

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本文编号：1483211