带有生理时滞的血糖-胰岛素相互作用系统的稳定性

发布时间：2018-02-02 15:12

  本文关键词： 周期脉冲注射 生理时滞 周期解 全局渐近稳定　出处：《应用数学》2017年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外,我们通过数值模拟,探讨了两个生理时滞在临床治疗中对控制血糖水平的影响.
[Abstract]:In this paper, we study a class of glycemic insulin interaction systems with insulin transport delay, hepatic glycogen generation delay and insulin periodic pulse injection. By using the Krasnoselskii fixed point theorem, we prove that the system has a positive periodic solution. Then, by constructing the Lyapunov function, the condition of global asymptotic stability of the periodic solution is found. In addition, the influence of two physiological delays on the control of blood glucose level in clinical treatment is discussed by numerical simulation.
【作者单位】： 信阳师范学院数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(11671346,11501489,11601466,11371306) 信阳师范学院南湖学者项目;信阳师范学院青年骨干教师资助计划(2016GGJJ-14) 河南省教育厅重点项目(14B110034) 河南省基础与前沿技术研究(152300410019)
【分类号】：O175
【正文快照】： 1.引言针对糖尿病的治疗,目前已有大量文献研究了血糖与胰岛素相互作用的机制[1-7].文[4-7]根据人体生理系统建立了几个不同的时滞微分方程,讨论了相关生理时滞对胰岛素分泌的持续性次昼夜震荡的影响.文[1]则利用脉冲微分方程理论建立了两个带有胰岛素脉冲注射的血糖-胰岛素作

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本文编号：1484826