乘法封闭集确定的环模同调性质的研究
发布时间：2018-02-08 09:40
本文关键词： S-可除模 S-正则内射模 S-正则平坦模 S-Noether环 S-凝聚环 S-Dedekind 环 出处：《四川师范大学》2017年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：本文主要讨论由乘法封闭集所确定的环与模的同调性质,引入并研究了S-可除模、S-正则内射模、S-Noether环、S-Dedekind环等概念.设R是任何环,M是R-模,S是包含在R中心内的非零因子乘法封闭集.若对任意的u 琒 ,ExtR1(R/Ru,M)= 0,则称M为S-可除模.若任何s-正则左理想I(I/∩S ≠ (?)),有ExtR1(R/I,E)=0,则称E是s-正则内射模.交换环R称为S-Dedekind环,是指R的任何S-正则理想是可逆理想.主要证明了交换环R是S-Dedekind环当且仅当S-可除模是S-正则内射模.此外,本文还证明了R是S-Noether环当且仅当S-正则内射模的直和是S-正则内射模.若R是交换的S-Noether环,I是R的S-正则理想,则I上只有有限个极小素理想.环R称为S-Nother环,是指环R的每个S-正则左理想是有限生成的.我们也引入了S-正则平坦模与S-凝聚环的概念,证明了 R是左S-凝聚环当且仅当S-正则平坦模的直积是S-正则平坦模.
[Abstract]:鏈枃涓昏璁ㄨ鐢变箻娉曞皝闂泦鎵，
本文编号：1495151
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