一类不精确拟牛顿型算法的局部收敛性分析

发布时间：2018-02-10 10:31

  本文关键词： Hilbert空间 不精确拟牛顿算法 Broyden修正 收敛性　出处：《数学的实践与认识》2017年19期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：为了求解Hilbert空间中算子方程或minimax问题,构造了一类无穷维空间中的不精确拟牛顿算法,并考虑了其线性收敛性和超线性收敛性,是对有限维空间中不精确拟牛顿法的推广.当迭代算子由Broyden修正给出时,在一定的假设条件下,得到了不精确Broyden方法的线性收敛性和超线性收敛性.这为使用不精确拟牛顿法结合投影法求解算子方程做好了准备.
[Abstract]:In order to solve operator equations or minimax problems in Hilbert spaces, an inexact quasi-Newton algorithm in infinite dimensional space is constructed, and its linear convergence and superlinear convergence are considered. It is a generalization of the inexact quasi-Newton method in finite dimensional space. When the iterative operator is modified by Broyden, under certain assumptions, The linear convergence and superlinear convergence of the imprecise Broyden method are obtained, which is a good preparation for solving the operator equation by using the imprecise quasi-Newton method combined with the projection method.
【作者单位】： 内蒙古财经大学统计与数学学院;大连理工大学数学科学学院;
【基金】：内蒙古自然科学基金项目(2016MS0716) 内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJSY16134)
【分类号】：O177.1

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本文编号：1500308