具有非交换单群传递作用的七度对称图

发布时间：2018-02-13 01:44

  本文关键词： 对称图 点传递图 单群　出处：《北京交通大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：称图r为对称图或者弧传递图,如果图r的全自同构群Aut(Γ)作用在r的弧集上传递.在群与图的研究中,图的对称性一直是一个热门问题,主要通过图的全自同构群具有的某些传递性来描述.随着有限单群分类的完成,具有单群传递作用的图,特别是有限单群的凯莱图和陪集图得到了深入的研究.本文主要考虑非交换单群上的七度对称图.设G是一个有限非交换单群,r是一个连通的对称的具有可解点稳定化子的七度G-点传递图.本文证明了,要么G在Aut(r)中正规,要么Aut(Γ)中存在一个正规的非交换单子群T使得G ≤T且(G,T)=(An-1,An),其中 n = 7,22 · 3,2.7,2.32,3.7,22 · 7,22.32,2.3 · 7,32.7,22 · 3.7,2.32.7 或 22.32.7.第1章主要介绍有限群论和图论的一些基本概念,以及小度数对称图的相关研究背景和现状.第2章介绍连通的七度对称图的可解点稳定化子的结构,商图的定义和非交换单群及其覆盖群.第3章证明本文的主要结果.本章得到指数整除22.32.7的非交换单群(G,T)对,并由此完成主要结果的证明.
[Abstract]:If the total automorphism group Aut (螕) of graph r acts on the arc set of r, the symmetry of graph is always a hot problem in the study of group and graph. It is mainly described by some transitivity of the total automorphism group of graphs. In this paper, we mainly consider seven degree symmetric graphs on nonabelian simple groups. Let G be a finite nonabelian simple group r is a connected symmetric solvable point. The seventh degree G-point transfer graph of the stabilizer is proved in this paper. Either G is normal in Aut (螕), or there is a normal noncommutative simple subgroup T in Aut (螕) such that G 鈮，

本文编号：1507039