具有时滞的比率型三种群捕食模型的分支分析

发布时间：2018-02-14 05:40

  本文关键词： 捕食系统 Hopf分支 稳定性 时滞 比率型　出处：《数学杂志》2017年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食模型.通过分析该模型的特征方程,证明了该模型在正平衡点的稳定性.通过选择时滞τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生.应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支特性的计算公式.最后进行数值模拟验证了我们所得结果的正确性.所得结果是对前人工作的补充.
[Abstract]:In this paper, we study a kind of rate-type three-species predator-prey model with time delay. By analyzing the characteristic equation of the model, we prove the stability of the model at the positive equilibrium point. By selecting the time-delay 蟿 as the bifurcation parameter, the stability of the model at the positive equilibrium point is proved. The Hopf bifurcation is generated by a series of critical values. The theory of center manifold and normal form is applied to the generation of Hopf bifurcation. A formula for determining the characteristics of Hopf bifurcation is obtained. Finally, numerical simulations are carried out to verify the correctness of our results, which are complementary to previous work.
【作者单位】： 贵州财经大学贵州经济系统仿真重点实验室;南华大学数理学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11261010) 贵州省优秀科技教育人才省长资金项目(黔省专合(2012)53号) 125重大科技专项资金项目(黔教合重大专项字[2012]011号)
【分类号】：O175

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本文编号：1510003