三维泥沙数学模型的研究进展

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三维泥沙数学模型的研究进展

陈国祥 陈界仁 沙捞 巴里

(河海大学水文水资源及环境学院 南京 210098)

摘要 对国内外近年来在三维水流泥沙数学模型的研究应用情况进行总结和评述,指出三维泥沙数学模型研究的必要性和重要性,对数学模型的基本方程、边界条件,泥沙扩散系数,泥沙沉降速度,数值计算方法等进行讨论,介绍模型的验证和应用情况,最后提出改进和完善三维泥沙数学模型研究、应用的途径。关键词 泥沙运动 数学模型 边界条件 三维分析

早期,工程中的泥沙问题大都采用原型观测和物理模型试验方法加以解决。物理模型具有理论基础成熟、可靠性高等优点,但在经济性和灵活性等方面有很大的不足,因而限制了它的广泛应用。

随着大容量、高速度计算机的发展,泥沙数学模型正成为研究泥沙问题的重要手段。一维泥沙数学模型用来解决长河段长时段的泥沙运动和河床变形问题,研究较早,应用广泛,比较成熟,已经可以替代物理模型试验。二维泥沙数学模型,尤其是平面二维泥沙数学模型用来解决泥沙运动和河床变形在平面上的分布问题,近年来也得到了迅速发展,建立了为数众多的平面二维泥沙数学模型,在生产上得到了广泛应用,并能部分替代物理模型试验。但是,一、二维泥沙数学模型只能反映断面平均及垂线平均水流泥沙运动情况,不能反映它们沿水深的变化,而实际工程中的水流泥沙运动大都具有高度的三维性,尤其是泥沙沿垂线几乎均为非均匀分布,因此只有三维泥沙数学模型才能完全满足要求。近年来,三维泥沙数学模型发展却比较缓慢,其主要原因有三个方面。

a.认为泥沙基本理论还不成熟,三维泥

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沙数学模型意义不大。诚然,泥沙运动基本规律仍不成熟,有许多问题有待进一步研究,这些问题目前还难以突破。但是,开展三维泥沙数学模型研究,一方面是满足生产的需要,另一方面也是为了促进泥沙运动基本理论的研究和发展。

b.认为三维泥沙数学模型结构复杂,节点多,计算工作量大,不易进行研究和应用。随着现代计算机技术迅速发展,这一问题已不再是研究三维泥沙数学模型的障碍。

c.认为工程中的泥沙问题,一、二维数学模型已经够用,不需要三维数学模型。这种看法是不全面的,因为实际工程中遇到的水流均为复杂的三维流动,水流输送的泥沙也是三维的。

因此笔者认为,有必要进一步开展三维泥沙数学模型研究和应用。为了了解三维泥沙数学模型研究的现状、存在的问题和发展的趋势,本文拟对近年来三维泥沙数学模型研究状况作一简要回顾和展望。

1 基本方程

1.1 水流运动方程

水流运动遵循N-S方程:

第一作者简介:陈国祥,男,教授,从事水文及泥沙研究,曾发表 冲积河流数学模拟的进展 等论文。

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