二维流微分方程_泥石流的二维数学模型

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泥石流的二维数学模型

泥石流是在重力作用下,由砂粒石块和水等组成的固液混合物,是一种发生于山区的复杂的地质灾害现象。泥石流主要是由暴雨诱发引起的,它沿着复杂的三维地形高速流动,具有流体流动的特性。为了模拟泥石流的运动规律,预测降雨诱发的泥石流的到达距离和泛滥范围,减少和避免泥石流引起的灾害,把泥石和雨水组成的固液混合物假定为遵循均匀、连续、不可压缩的、非定常的牛顿流体运

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第 2卷第 6 8期 20 0 7年 6月

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文章绩号 l 00 7 9 -(07 0 -13 -0 10 - 5 8 20 ) 6 27 5

泥石流的二维数学模型 王纯祥，白世伟 2,江崎哲郎，三谷泰浩 ( .H本九州大学环境系统科学研究中心，日本福冈 8 28 8; .中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉 4 0 7 ) 1 1—5 1 2 3 0 1

摘要：泥石流是在重力作用下，由砂粒石块和水等组成的固液混合物，是一种发生于山区的复杂的地质灾害现象。泥石流 主要是由暴雨诱发引起的，它沿着复杂的三维地形高速流动，具有流体流动的特性。为了模拟泥石流的运动规律，预测降雨 诱发的泥石流的到达距离和泛滥范围，减少和避免泥石流引起的灾害，把泥石和雨水组成的固液混合物假定为遵循均匀、连

续、不可压缩的、非定常的牛顿流体运动规律。基于质量守恒方程和 Na e- o e i r tks方程，采用深度积分方法，推导出了一 v s个模拟泥石流运动的二维数学模型。所有方程式可用有限差分法来求解。结合 G S I,该模型可用于预测泥石流的流动距离和泛滥范围，以及泛滥范围内的危险房屋和路段，也可以用于泥石流灾害的风险性分析。 关键词：泥石流；二维；数学模型；牛顿流体；深度积分

中图分类号：T 3 u4 4

文献标识码：A

TwO d m e i na a he a i a o e fd b i o . i nso l m t m tc lm d lo e rsf w l W ANG u x a g, Ch n— i n BAIS i, hiwe ESAKIT tu o, I e s r M TANIYa uh r s io ( . n t u eo En io me t y t ms Ky s uUn v r i . u u k l - 5 1 J p n 1 I si t f vr n n s t S e . uh i e st F k o a8 2 8 8, a a; y

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e u t n,t e ma e t a d li e v d u ig t e me o f d p tg ae q a i n .Th n t i e e c to s q ai s h t ma i l mo e s d r e sn h t d o e t i e rt e u to s o h c i h h n d e f i d f r n e me d i i e h n c s ay t o v h l e u t n . s d o S t e t . i n i n lma h ma ia

d l f e rsf w a eu e o e tma e e e s r o s l et e al q a i s Ba e n GI . h o wo d me s a t e t l o c mo e b o c n b s d t si t o d i l t ef w g, h o e t l a g r u o sa dr a s o a a d a d rs n l ss h o r e t ep t n i l d l n a a y n e o sh me n o d rh z n ka ay i . f r i Ke r s d b sf w; wo d me s n l ma h ma ia d l d p t g a e u t n y wo d: e r o t i n i a: t e t l i l o c mo e; e t i e r t de a i s h n q o

l引言 泥石流是一种发生于山区复杂的地质灾害现

亡的大灾难；另一方面对工路和铁路造成损害，它会毁坏公路和铁路，致使交通中断。所以，研究泥

象。它是由水、土、粒径不等的砂粒和石块组成的沿着复杂的三维地形快速流动的混合物。泥石流爆 发来势凶猛，并可能携带巨大石块高速流动，具有强大的能量，因而破坏性极大。泥石流所到之处， 一

石流发生、发展机制及其沿着复杂地形的传播和泛滥的规律，预测、预报可能受到灾害的范围、房屋 和路段，将对人类生活和经济建设持续发展具有重 要理论意义和实际意义。 最近几十年间，国内外学者研究了泥石流的形

切尽被摧毁，，给人民的生命和财产带来巨大的威

成、运动沉积以及治理措施等各方面课题，并取得许多成果。但受限于泥石流的复杂性和对其形成过程及流变特性的了解程度，致使在探讨其行为机制的各项相关因素时，仍存在一些问题有待解决，如

胁和损失。中国几乎每年都有发生泥石流的报道。 泥石流的危害主要表现在两个方面：一方面对居民 区造成危害，它会摧毁房屋、学校、工厂以及其他

基础设施，淹没人畜，毁坏农地，甚至造成村毁人

描述泥石流运动的数学建模问题等。

收稿日期：20一11 06O—3修改稿收到日期：20 4 1 060—1 作者简介：王纯祥，男， 17 92年生，博士，主要从事岩土工程和 GI S方面的研究。Ema:hn i g ng om icm

- i cu xa wa@ht alo l n

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