基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法

发布时间：2018-02-20 07:25

  本文关键词： 矩阵填充 Toeplitz矩阵 子空间 可行序列 均值　出处：《计算数学》2017年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效.
[Abstract]:In this paper, a subspace algorithm of Toeplitz matrix filled with mean value is proposed. A new feasible matrix is formed by the least square approximation of known elements in the left singular vector space. The Toeplitz structure of the iterative matrix is kept by means of the mean value on the diagonal line, which reduces the decomposition time of the singular vector space. It is proved that the algorithm converges to a low rank Toeplitz matrix under certain conditions. The numerical experiments of matrix filling with different known rates show that the new Toeplitz matrix filling algorithm is more effective in time and accuracy than the threshold augmented Lagrange multiplier algorithm.
【作者单位】： 太原理工大学数学学院;太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(11371275)
【分类号】：O151.21

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本文编号：1519084