高炉无钟炉顶布料料流宽度数学模型及试验研究

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　 45 卷 　 1 期 第 第 　 0 1 0 年 1 月 2

钢

铁

　 Vol. 45 , No . 1
J anuary 　 2010

Iron and Steel

高炉无钟炉顶布料料流宽度数学模型及试验研究
杜鹏宇 , 　 程树森 , 　 胡

祖瑞 , 　 　 吴 桐
( 北京科技大学冶金与生态学院 , 北京 100083)

摘 　 : 针对高炉实际操作过程中炉料的料流宽度与档位划分不一致 ,无钟炉顶布料后煤气流分布波动变化大 ,高 要 炉顺行困难的问题 ,对布料操作中料流宽度计算的不足 ,重点考虑了炉料的受力变化对料流宽度的影响 ,分析了科 氏力对料流宽度的影响 ,提出了分段考虑科氏力来计算料流宽度 ,修正计算了溜槽出口水平宽度的误差 ,建立了无 钟炉顶布料的料流宽度数学模型 。通过工业现场 1 ∶ 的模型试验 ,验证了该数学模型计算料流宽度的正确性和 10 合理性 ,将料流宽度和溜槽倾角调整相一致的原则应用于2 500 m3 高炉 ,达到了布料分布合理 ,气流稳定 ,高炉顺行 的目的 。 关键词 : 无钟炉顶 ; 料流宽度 ; 数学模型 ; 模型试验 中图分类号 : TF 321. 3 , TF 512 　　 文献标志码 : A 　　 文章编号 : 04492749X ( 2010) 0120014205
to burden file ratio n , flows stabilizing , and blast f urnace smoot hly working. Key words : bell2less top ; burden widt h ; mat hematical model ; model experiment
[ 129 ]

Abstract : Opinion’ co ncerning t he uncoordinated p rinciple between t he burden widt h and burden t rajecto ry widt h in s stat us of blast f urnace. In t he mat hematical model of burden widt h , it is emp hasized t he fo rce to widt h of burden

　　 高炉生产中 ,布料具有极其重要的作用 ,它直接 关系着炉内煤气流的分布及高炉的顺行 。上部调剂 由于灵活 、 方便 ,所以成为高炉布料操作的重要手段 之一 。无钟炉顶将料流控制由重量控制发展为重 量、 、 体积 时间相结合控制 , 极大地增加了上部调剂 的灵活性 ,对延长高炉寿命起到了重要作用 。当前 高炉炉顶布料操作技术已经成为高炉强化冶炼的重 要手段 ,建立布料数学模型 ,搞清楚高炉内的布料规 律是建立高炉专家过程控制模型的基础 。为充分发 挥高炉无料钟炉顶设备的优越性 , 科研人员作了大 量探索与努力 , 取得了许多科研成果
, 但各自建

立的数学模型从炉料的运动受力 ,布料轨迹 ,料面形 状和混料层等方面分析布料过程时 , 都没有清楚地

基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (60872147) ; 国家十一五支撑计划 (2006BA E03A01) ) 作者简介 : 杜鹏宇 (1974 — , 男 , 博士生 ; 　　E2mail : dpengyu @126. co m ; 　　 收稿日期 : 2009203205

p rocess of iro n2making , and it is fluct uated to t he flows dist ributio n of CO after charge of bell2less top to t he instable t rajecto ry f rom a kinematic view point . Analyzing effect of Co riolis force to calculation of burden widt h and a deviate angle of maximum burden velocity , reducing erro r rate of horizo ntal widt h , raising segment calculate t he widt h of

burden t rajectory. The mat hematical model is established to adopt indust rial model experimental on t he ratio of 1 ∶

10 blast f urnace , t he numerical model of burden widt h is validated to be right and ratio nal. After applying mat he2 matical model in a 2 500 cubic meter blast f urnace , in which chute angle cooperate wit h widt h burden ,it is validated

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Mathematical Model of Burden Width in a Bell2Less Top Blast Furnace and Modeling Experimental Research
DU Peng2yu , 　 H EN G Shu2sen , 　HU Zu2rui , 　WU To ng C
( School of Metallurgical and Ecological Engineering , U niversity of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China)

说明布料过程的料流宽度对上部调剂的影响 。

1　 无钟炉顶料流宽度数学模型

炉料从溜槽流出落到料面过程中 , 由于在溜槽

上受到科氏力作用和颗粒间的相互作用 , 溜槽上流 动速度分布不均 、 粒径分布不均以及受煤气流的影 响不同 ,在溜槽内会形成一定宽度的料流轨迹和流 出溜槽后高炉炉顶空区处的料流宽度 , 见图 1 。随 着料线高度的增加 ,料流宽度也越来越大 。 影响不同料线位置料流宽度的因素较多 , 其中 主要影响因素为炉料流出溜槽的水平宽度 hb , 上边 缘料流速度 vt 及初始下边缘料流速度 vb , 见图 2 。 为充分描述溜槽内料流宽度的影响因素 , 在此定义



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杜鹏宇等 : 高炉无钟炉顶布料料流宽度数学模型及试验研究

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图1　 溜槽料流横截面
Fig. 1 　 Section of burden trajectory in chute

图2　 空区料流轨迹
Fig. 2 　Burden trajectory in skip area

两个概念 :溜槽内炉料圆心角 φ和溜槽内炉料偏移 角度δ。溜槽内炉料圆心角 φ是指根据料流量计算 出溜槽内料流横截面的面积与截面溜槽半径重合的 弧长对应的圆心角 ; 溜槽内炉料偏移角度 δ是指溜 槽内料流横截面受科氏力的影响 , 使料流截面向溜 槽的上部产生旋转偏移的圆心角 。根据炉料在溜槽 上的截面运动情况 , 如图 1 所示 , hdb 为无科氏力时 的料流宽度 , hrb 为受科氏力时的料流宽度 。如图 2 所示 ,炉料流出溜槽的水平宽度 hb 、 上边缘料流速 度 vt 及下边缘料流速度 vb , 结合料流速度计算公 式 [ 3 ] ,计算出不同溜槽倾角及料线下料流宽度 。主 要计算公式如下 :
S =

宽1060 mm ,长4060 mm ,内径 440 mm ,倾动距 850 mm , 角速度 8. 3 r/ min 。 2. 1 　 科氏力在溜槽中运动受力分析 由于受溜槽形状和旋转的影响 , 科氏力在多环 布料过程中跟溜槽倾角和旋转速度等因素密切相 关 。为确定科氏力在溜槽运动过程中的受力比重 , 分别计算溜槽在不同倾角时 , 科氏力的大小和所占 比重 。根据牛顿第二定律 , 力由加速度和质量算出 F = m a ,确定加速度的变化就可以得到力的变化 ,因 此主要分析了科氏力加速度 。如图 3 所示 , 受科氏 力时加速度变化和无科氏力时加速度变化的趋势 , 溜槽倾角越大 ,科氏力加速度所占百分比越大 。

ρa v

Q

=

r (φ φ - sin )

2

2

( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
2

δ = arctan

Fk ( Gsin ) α

hrb = λ ( r - rco s ( f

φ ) +δ ) 2 α hb = hrb / co s

式中 : S 为炉料在溜槽末端截面积 , m ; Q 为料流 量 ,kg/ s ;ρ为料流密度 ,kg/ m3 ; va 为炉料在溜槽出 口速度 ,m/ s ; r 为溜槽半径 ,m ;φ为炉料在溜槽内炉 料圆心角 ,rad ;δ为炉料偏移角度 ,rad ; Fk 为炉料受 到的科氏力 ,N ; G 为炉料受到的重力 ,N ;α为溜槽 倾角 ,rad ; hrb 为受科氏力时的料流宽度 , m ;λ 为初 f 始料流宽度修正系数 ; hb 为炉料流出溜槽的水平宽 度 ,m 。 炉料流出溜槽时 , 如图 2 , 用式 ( 3 ) , ( 4 ) 计算水 平料流宽度 。

图3　 科氏力加速度与溜槽倾角的关系
Fig. 3 　Relation of coriolis force acceleration and chute angle

2　 布料模型料流宽度的影响因素
根据数学模型研究了炉料在溜槽内的运动过 程 ,分析了受力情况对料流宽度变化的影响 。计算 参数以 2 500 m3 高炉布料设备为依据 ,溜槽参数为 :

根据式 ( 1) 计算 ,炉料流出溜槽出口的加速度变 化可以采用二次多项式 : Y = 2. 942 1 + 0. 292 93 X + 0. 014 74 X 2 , R = 0. 999 46 , 来进行计算 。从二次多 项式中分析 ,随着溜槽倾角的增加 ,科氏力影响不断 ) 增大 。最大溜槽倾角 (α= 45°处科氏力的影响可以 ) 达到 20 % ,最小溜槽倾角 (α= 15°处科氏力影响为
1. 67 % ,因此 ,在建立数学模型计算料流宽度和轨迹


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时 ,必须分别考虑不同溜槽倾角时的科氏力影响 。 在溜槽长度方向的不同位置 , 不仅科氏力的大 小在变化 ,而且科氏力的方向也在变化 ,因此科氏力 的计算要分段考虑 。使用前一溜槽微分段的科氏力 计算结果作为后一溜槽微分段的初始值 , 采用迭代 的方法计算不同位置处的科氏力 , 最后得到溜槽出 口处的科氏力大小和方向 , 才能准确的描述科氏力 对炉料的料流宽度影响 。 2. 2 　 科氏力对溜槽横截面内料流宽度的影响 为充分讨论科氏力对布料过程溜槽出口处料流 宽度的影响 ,分别计算了有无科氏力对溜槽横截面 内料流宽度 的影响 。 转溜槽 内炉 料圆 心角φ = 旋

90° 以及不同布料角度时 , 溜槽内的料流宽度 hrb 受 科氏力的影响不同 。根据式 ( 2) 和式 ( 3) 计算出在科

氏力的影响下 ,炉料偏移角度 δ和料流宽度 h rb , 如 表 1 所示 。在进行定点布料时 , 料流宽度不受科氏 力影响 , 料流宽度 hdb 始终不变 , 溜槽内炉料圆心角 φ= 90o 时 , 料流宽度恒等于 0. 128 m 。从表 1 中看 到 ,由于受科氏力的影响 , 溜槽内的料流宽度 hrb 随 着溜槽倾角不断地增加 。溜槽倾角在小角度范围时 料流宽度变化不明显 , 溜槽倾角在大角度范围时料 流宽度变化比较明显 。在多环布料时 , 炉料的偏移 角度δ与料流宽度 h rb 的变化趋势一致 ,溜槽倾角在 大角度时炉料的偏移角度δ也较大 。

表1　 科氏力对料流宽度和炉料偏移角度的影响
Table 1 　Effect of burden width and deviation angle on coriolis force
) 溜槽倾角/ (° ) 炉料偏移角度/ (° 无科氏力料流宽度/ m 科氏力料流宽度/ m 料流宽度误差/ m 15 1. 597 5 0. 128 0. 164 3 0. 036 3 19 2. 526 8 0. 128 0. 170 6 0. 042 6 23 3. 637 0 0. 128 0. 178 2 0. 050 2 27 4. 904 6 0. 128 0. 187 1 0. 059 1 31 6. 302 2 0. 128 0. 197 0 0. 069 0 35 7. 799 3 0. 128 0. 207 9 0. 079 9 39 9. 363 2 0. 128 0. 219 5 0. 091 5 43 10. 959 0. 128 0. 231 6 0. 103 6 45 11. 759 0. 128 0. 237 7 0. 109 7

2. 3 　 料流出口处料流宽度的误差分析

由于采用布料模型测量料流宽度时 , 料流宽度 是以炉料落在炉喉水平横杆上形成的痕迹来计算料 流宽度 ,然而在理论计算时 ,料流宽度时是以料流横 截面的料流宽度 hrb 为依据 ,这就导致与溜槽出口处 的料流宽度定义产生了误差 , 差异原因见图 4 。因 此 ,计算料流宽度时 ,必须要消除两者的差别 。从图 4 中可以看出 ,溜槽内料流宽度 hrb 在溜槽出口处随 着溜槽倾角的增加 ,料流宽度 hrb 和料流水平宽度 hb 的误差在不断增加 。溜槽倾角越大 , 料流水平宽度 hb 和料流宽度 hrb 计算误差越大 , 为消除该项误差 , 尤其对于溜槽在大角度范围布料的情况 , 数学模型 计算时必须考虑如何正确消除溜槽内料流宽度 hrb 和料流水平宽度 hb 的误差 。根据料流在溜槽出口 处的轨迹 ,对溜槽出口处的料流宽度 hb 的计算采用 式 ( 4) 修正是合理的 。

图4　 溜槽出口处料流宽度的偏差
Fig. 4 　Burden width deviation in outlet of chute

料设备及炉身 、 炉喉的尺寸相应缩小 ,得到相应的布 料模型 。根据入炉的焦炭和矿石的颗粒度和高炉的 模型比例 ,对试验使用的原料粒度也采用几何相似 原理 ,按照球团和烧结的百分比 3 ∶ 来配制模型矿 7 石原料 ,模型使用的原料粒度如表 2 、 所示 。 3
表2　 模型使用的焦炭颗粒度分布
Table 2 　G ranularity of coal in model
粒度分布 焦炭
> 8 mm 5 6～8 mm 16

3　 料流宽度数学模型验证
为验证数学模型的可靠性 , 对 2 500 m3 高炉的 开炉布料过程进行了 1 ∶ 的模型试验测量 , 测量 10 结果证实了数学模型的可靠性 。该数学模型能够准 确地反应布料过程中炉料的受力变化 , 准确计算出 炉料的料流宽度 。 根据相似原理 , 按 1 ∶ 的比例将高炉上部布 10

%

4～6 mm 2. 5～4 mm < 2. 5 mm 54 20 5

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杜鹏宇等 : 高炉无钟炉顶布料料流宽度数学模型及试验研究 表3　 模型使用的矿石颗粒度分布
Table 3 　G ranularity of ore in model %
百分比
30 70

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粒度分布 球团矿 机烧矿

> 2 mm 10 65

1～2 mm 80 25

< 1 mm 10 10

整球率
84 84

开度面积比为 60 % ,料线高度分别为 100 、 、 、 150 200 250 、 、 、 、 、 、 mm 时 ,测量其上边 300 350 400 500 600 700 缘料流落点及下边缘料流落点 。为减少测量误差 , 每个角度在上述料线下重复测量 3 次 , 求出其算术 平均值 。测量结果如图 5 ( a ) 和图 6 ( a ) 所示 , 图 5 ( b) 和图 6 ( b) 是数学模型预测的料流宽度结果 。从 图 5 和图 6 对比得到 : 料流宽度随溜槽倾角的增加 而增加 ,矿石料流宽度略大于焦炭料流宽度 ,数学模 型预测结果与实际测试结果一致 。 　　 通过实际测量和数学模型的对比 , 实测料流宽 度和计算料流宽度的差别很小 , 修正了料流宽度的 水平差距和出口料流宽度的差距 。对于测量的料流 宽度和计算的结果分析 , 获得料流宽度的基本规律 是 : 在同一料线位置料流宽度随着溜槽倾角的增加 而增大 ; 随着料线高度的增加 , 料流宽度不断增大 。 当料线高度较小时 , 不同溜槽倾角下料流宽度相差 较大 ,随着料线高度的增加 ,不同溜槽倾角下料流宽 度之间的差值逐渐缩小 。

　　 根据斜抛物体下落的运动原理 , 炉料在流出溜 槽后的运动轨迹影响因素主要是溜槽出口初速度 、 炉顶空区至零料线的高度 、 溜槽的倾角 、 煤气的曳 力 ,这些影响因素在炉料流出溜槽后全部是已知条 件 。炉顶空区煤气的曳力对料流宽度的影响 , 采用 朱清天 、 程树森 [ 3 ] 的算法修正其数学模型中关于料 流宽度的计算误差 。料流宽度采用式 ( 4 ) 中上边缘 料流速度 vt 及下边缘料流速度 vb 的水平分量和垂 直分量进行计算 ,因此测量不同料线位置的料流宽 度 ,有利于高炉操作者理解无钟炉顶料流宽度变化 的根本原因 。 溜槽倾角分别取 20°25°30°35°40°节流阀 、 、 、 、 ,

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4　 等面积档位划分存在的问题
对于2 500 m3 高炉无钟炉顶布料设备 , 按等面 积法划分档位宽度并计算相应档位的料流宽度 , 如 表 4 所示 , 其中料流宽度范围在 0. 47 ～ 0. 66 m , 档 位宽度在 0. 2～0. 53 m 。档位 1 、 、 对应的料流宽 2 3

度全部大于 0. 6 m , 而按等面积划分的档位 1 、 、 2 3 档位宽度不超过 0. 22 m 。若按传统布料模式进行 布料 ,布在 2 档的料将覆盖 1 、、 档 ,布在 1 、 档的 2 3 2 料将会布在碰点以外 ,加重料层的边缘负荷 ,其他档 位布料也存在一个档位料流覆盖其他档位的问题 。 导致产生这种问题的根本原因是没有考虑料流宽度。

表4　 档位宽度和料流宽度
T able 4 　Burden width and matrix width
档位序号 直径/ m 档位宽度/ m 料流宽度/ m ) 溜槽角度/ (°
1 8. 40 0. 20 0. 66 40. 9 2 8. 01 0. 21 0. 64 38. 6 3 7. 60 0. 22 0. 62 37. 0 4 7. 16 0. 23 0. 61 35. 3 5 6. 70 0. 25 0. 60 33. 6 6 6. 20 0. 27 0. 58 31. 6 7 5. 66 0. 30 0. 56 29. 3 8 5. 07 0. 34 0. 54 26. 8 9 4. 39 0. 42 0. 51 23. 8 10 3. 58 0. 53 0. 49 20. 1 11 2. 53 1. 23 0. 47 18. 3

　　 国内某2 500 m3 高炉的装料制度为 :J 40 ( 3) 36. 5 (3) 34. 5 (3) ; K 37 ( 4) 35 ( 3) ,焦炭的角度差为 3. 5° 时 高炉炉况顺行 ,煤气利用率高。如表 3 ,一般来说料 流宽度是档位宽度的 3 倍 。如果按照料流宽度调整 溜槽倾角 ,布料溜槽倾角从料流宽度覆盖的档位 1 、、 2 (角度为 38. 3°直接调整到未覆盖档位 4 、 中间 ( 角 ) 3 5 ) 时 ,溜槽倾角调整间隔为 31 8°与实际调 度取 34. 5° , 整角度基本相符 ,说明按照料流宽度调整布料角度与 工厂的实际布料角度相同。因此 ,按照料流宽度进行 档位划分布料是合理的。 根据试验模型的分析结果 ,使用数学模型计算出 多个角度的料流宽度 ,结合高炉实际情况 ,引入料流 宽度和档位划分相一致的原则 ,按照料流宽度调整溜 槽倾角 ,对开炉方案进行适当调整。将该数学模型实 施于某厂2 500 m3 高炉开炉布料过程 ,经过布料落点 测试和开炉出铁量的统计 ,达到了高炉 3 天达产的目 标 ,出铁量达到 5 000 t/ d 以上 ,充分说明该料流宽度 数学模型计算的正确性和合理性 。

4) 在溜槽长度方向的不同位置 , 科氏力不仅大

小在变化 ,而且科氏力的方向也在变化 。采用分段 迭代的方法计算科氏力比直接计算科氏力更加合 理 ,因此在溜槽内科氏力的影响要分为微分小段来 考虑 。 5) 料流宽度和档位宽度不一致 , 料流宽度完全 大于档位宽度 。采用料流宽度和档位划分相一致原 则 ,溜槽倾角调整结果正好与现场布料操作相符合 。
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5　 结论

1) 随着溜槽倾角的增加 ,科氏力的影响不断增 ) 大 ,最 小极 限溜 槽倾 角 (α = 15°处 科 氏 力 影 响 为 ) 11 67 % ,最大极限溜槽倾角 (α= 45°处科氏力影响可

以达到 19. 88 % 。 2) 由于受科氏力和运动过程受力变化的影响 ,

导致炉料在溜槽内的料流宽度增大 。溜槽倾角越大 , 溜槽内的料流宽度越大。 3) 在旋转布料过程中 ,溜槽内的料流偏移角度 与科氏力的大小相一致。科氏力较小时 ,料流偏移角 度δ变化不明显 , 料流宽度变化较小 。科氏力较大 时 ,炉料的偏移角度δ变化明显 ,料流宽度变化较大。

建 [ C]/ / 2008 年全国炼铁生产技术会议暨炼铁年会文集 . 北 京 : 冶金工业出版社 ,2008 :1117.

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