一类舌状绦虫传染病模型及其性态分析

发布时间：2018-03-01 04:23

  本文关键词： 食饵—捕食者系统 全局吸引 全局渐近稳定 Lyapunov函数　出处：《西南大学学报(自然科学版)》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：以舌状绦虫病的传播为背景,建立并分析了一类含有S,I传染病仓室的食饵—捕食者系统模型.首先,证明了系统解的正性和有界性;其次,计算出了模型的基本再生数和分析了平衡点存在的条件;然后,证明了种群灭绝平衡点是不稳定的,并给出了仅易感食饵种群存在平衡点局部渐近稳定的条件和易感食饵和捕食者种群共存平衡点局部渐近稳定的条件;最后,通过构造Lyapunov函数,得出了仅易感食饵种群存在平衡点和易感食饵与捕食者种群共存平衡点的全局渐近稳定性.
[Abstract]:Based on the transmission of tongue tapeworm, a predator-prey system model containing the storeroom of Schiff I infectious disease was established and analyzed. Firstly, the positive and boundedness of the solution of the system were proved, and then the boundedness of the system solution was proved. The basic reproducing number of the model and the conditions for the existence of the equilibrium point are calculated, and then, it is proved that the extinction equilibrium point of the population is unstable. The condition that only susceptible prey population has local asymptotic stability of equilibrium point and the condition of local asymptotic stability of coexistence equilibrium point of susceptible prey and predator population are given. Finally, by constructing Lyapunov function, The global asymptotic stability of the equilibrium point of the susceptible prey population and the coexistence equilibrium of the susceptible prey population and the predator population is obtained.
【作者单位】： 西南大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11271303)
【分类号】：O175

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本文编号：1550364