解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

发布时间：2018-03-03 15:19

  本文选题：三维抛物型方程　切入点：显式差分格式　出处：《数学的实践与认识》2017年11期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在时间层上达到了三阶精度.然后,利用Fourier分析法证明了当r1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验比较了差分格式的解与精确解的区别,结果说明了差分格式的有效性.
[Abstract]:In this paper, a high-precision explicit difference scheme for solving three-dimensional parabolic equations is proposed. Firstly, a differential approximation of the first order partial derivative (/ t) at a special node is derived. An explicit difference scheme is constructed by using the undetermined coefficient method. By selecting appropriate parameters, the truncation error of the scheme reaches the fourth order accuracy in the space layer and the third order accuracy in the time layer. The Fourier analysis method is used to prove that the difference scheme is stable when r1 / 6:00. Finally, the difference between the exact solution and the solution of the difference scheme is compared by numerical experiments. The results show the validity of the difference scheme.
【作者单位】： 华南理工大学广州学院计算机工程学院;广东理工职业学院数学教研室;
【分类号】：O175.26

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本文编号：1561578