分数阶中立型发展方程的可控性问题
本文选题：分数阶中立型发展方程 切入点：Caputo导数 出处：《湘潭大学》2015年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：分数阶微积分理论在众多领域都有极其重要的指导作用,尽管已经出现了很多很好的结果,但是,仍然存在一些尚未研究的领域.本文主要是对具有Caputo导数的一类分数阶中立型发展方程的适度解问题和可控性问题进行研究.首先,通过引入Laplace变换和概率密度函数,本文导出了分数阶中立型发展方程适度解的定义及表现形式;其次,运用分数幂算子以及非紧测度方法,结合不动点定理,并基于算子半群非紧的条件,建立了适度解的存在唯一性准则;最后,本文给出了分数阶中立型发展方程的可控性结果的一些充分条件.本文给出的结论提高和推广了一些现有的结果.
[Abstract]:Fractional calculus theory plays a very important guiding role in many fields, although there have been many good results, but, In this paper, the moderate solution and controllability of a class of fractional neutral evolution equations with Caputo derivatives are studied. Firstly, by introducing Laplace transform and probability density function, In this paper, the definition and representation of the moderate solution of fractional neutral evolution equation are derived. Secondly, by using fractional power operator and noncompact measure method, the fixed point theorem is combined, and based on the condition of noncompactness of operator semigroup, The existence and uniqueness criteria of moderate solutions are established. Finally, some sufficient conditions for controllability of fractional neutral evolution equations are given. The results in this paper improve and generalize some existing results.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【共引文献】
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本文编号：1570331
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