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饱和铁心型高温超导故障限流器数学模型的分析与参数设计

发布时间:2016-10-29 11:55

  本文关键词:饱和铁心型高温超导故障限流器数学模型的分析与参数设计,由笔耕文化传播整理发布。



第 23 卷 第 8 期 2003 年 8 月 文章编号 0258-8013 2003 08-0135-05

中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号 TM26+3 文献标识码 A

Vol.23 No.8 Aug. 2003 ?2003 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科

分类号 470·4044

饱和铁心型高温超导故障限流器 数学模型的分析与参数设计
王付胜 刘小宁
中国科学院等离子体物理研究所电源室 安徽 合肥 230031

MODEL ANALYSIS OF A HIGH TEMPERATURE SUPERCONDUCTING FAULT CURRENT LIMITER AND ITS PARAMETER DESIGNMENT
WANG Fu-sheng, LIU Xiao-ning Institute of Plasma Physics, Academia Sinica, Hefei 230031, China
ABSTRACT: The advantages and disadvantages of varies of High Temprature Superconducting Current Fault Limiter (HTSCFCL) was first introduced briefly in this paper, which shows that saturated inductance type of HTSCFCL has specially excellent characteristic; then the mathematical model of a saturated inductance type of HTSCFCL has been analyzed, and on this basis the expressions of the parameter designment of this system has been deducted. Upon these expressions a simulative HTSCFCL system is designed, its limiting fault effect is simulated and verified by EMTP program. The results are consistent with the desirement of the designment, which shows that the expressions can be a reference when this type of HTSCFCL is desired. KEY WORDS: High temperature superconducting fault current limiter; Saturation iron core; Mathematical model; EMTP 摘要 首先对各种类型高温超导故障限流器 的优缺点做了简要的介绍 特优点 对其数学模型进行了分析 了这种限流器系统参数的设计公式 HTSCFCL

变电站母线 构架 导线等必须满足高短路电流所 带来的苛刻要求 装备短路限流器能有效限制短路 电流 降低对电网内的电器要求 超导故障限流器 SCFCL 具有一系列优点 动作时间快 大 约几十微秒 减小故障电流 可将故障电流限 制在系统额定电流的 2 倍左右 这比常规断路器 开断电流小一个数量级 低的额定损耗 集 检测 转换 限制于一身 这种静态限流器的可靠 性高 可称为 永久的超保险丝 由于低温超导材料需要在液氦温度下运行 低温装置的成本过高 使得低温超导限流器的应用 受到限制 高温超导体出现以后 广大科技工作者 对高温超导故障电流限制器 电阻型 HTSCFCL 产生了 浓厚的兴趣 已出现了几种高温超导故障限流器[1-5] 感应耦合型 桥路型 饱和铁心型 电阻 型超导故障限流器具有结构简单 响应时间短 电 流过载系数低和正常运行压降低等优点 但由于大 交流电 Nb Ti 绞缆在制造中有难以解决的机械和热 问题 至今其额定有效值电流还未超过 2kA 感 应耦合型超导故障限流器只用圆筒式超导短路环 超导器件不需绝缘及出线端子 所需的高温超导体 用量是各种超导故障限流器中最少的 荷小 重 可以用 G-M 制冷机来冷却 其低温热负 但整体装置较

说明了饱和铁心型限流器的独 并在此基础上推导出 利用这些公式设计了

一个限流器系统 并用电磁暂态仿真程序 EMTP 对其限流 效果进行了验证和分析 结果证明推导出的公式是正确的 可以作为设计这种限流器系统的参考依据 关键词 高温超导故障限流器 磁暂态程序 饱和铁心 数学模型 电

1  引言
随着电力系统容量的逐年增长 导致电路短 路功率及故障短路电流的迅速增大 这就要求电网 内各种电器设备 如断路器 变压器 互感器以及

以上两种限流器在故障限流时都要经过超导态

到失超态 S/N 的转换过程 超导恢复时间很长 要做两套装置才能适用于快速重合闸运行 并需转 换开关 桥路型超导故障限流器的超导线圈是直流

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没有大电流交流超导电缆的问题

由于没有铁

饱和铁心型高温超导故障限流器的主要优点 就是直流超导线圈在故障态时没有超导态到失超态 猝息 -quench 过程发生 所以其反应时间和恢 复时间都会非常短 它的主要缺点是直流超导线圈 中会产生交流感应电流 这会增大限流器在正常工 作状态下的压降和直流线圈上的能量损耗 而且也 会对限流器的限流能力有不利的影响

心及铜绕组 整体装置较轻

但在限流过程中故障

电流值会持续增大 需要配合使用断路器分断后经 过一段时间才能恢复故障限流能力 饱和铁心型故 障限流器的超导线圈也是直流的 在限流过程中不 需要经过超导态到常态的转换过程 能够自动且持 续地把故障电流限制在允许的稳定值 而且能够连 续限制多次故障电流 适用于线路的重合闸运行 可以调节故障电流动作值和故障电流缩减率 本文 讨论了饱和铁心型高温超导故障限流器的工作原 理 按照高温超导限流器的数学模型推导出了限 最后用电磁暂态仿真程序 流器参数的设计公式 分析

3  数学模型分析
3.1  概述 对于按图 1 方式连接的故障限流器 无直流 偏值时(Idc =0)单个铁心的磁化曲线如图 2 中的曲线 1 可以近似用两段不同斜率的线段来表示 is 和ψs 为铁心的饱和电流及饱和磁链 当通以直流偏值电 流 Idc 时 两个铁心的磁化曲线分别如图 2 中的曲 线 2 3 曲线 4 是该限流器系统对外表现的磁化 曲线 它是由 2 3 曲线叠加而成的 可以用一个 3 段不同斜率的分段线性化的ψ-i 曲线来模拟[7]
ψ ψb 4 b α1 α α2 i a i s idc i b 2 1 3

EMTP 对一个设计实例的限流效果进行了验证和

2  工作原理
图 1 为饱和铁心型 HTSCFCL 的结构原理图[6] 这种限流器由饱和电抗器与超导直流偏置线圈组 成 如图所示 饱和电抗器由 2 个铁心电抗串联而 成 相应于图中的 ac 线圈 2 和 3 每个铁心上的 次级绕组 5 和 6 是由 Bi-2223/Ag 带绕制成的直 流偏置线圈 超导偏置线圈产生一个直流磁场 使铁心处于深度饱和状态 交流 ac 线圈串联在输 电线路中 当额定交流电流通过交流线圈时 由于

ψs ψ a -i dc α'

i

铁心处于磁饱和状态 此时交流线圈在电网中处于 低感抗状态 而当电力系统中出现短路故障时 瞬 间增大的电流使 ac 线圈产生的磁动势增加至足够 抵消直流超导线圈所产生的磁动势 限流器的一组 铁心由饱和状态进入正常态 产生高阻抗 从而自 动限制了电网中短路电流的增加 选用 2 级铁心是 为了在正半周和负半周分别限制短路电流
2 3

b'

图 2 饱和铁心型故障限流器的ψ - i 曲线 Fig.2 The ψ - i curves of a saturated inductance type of HTSCFCL

ψ-i 曲线 I 段 正常工作时由于交流工作电流较小而直流偏 值电流较大 组成限流器的 2 个铁心都处于饱和的 状态 限流器工作在曲线的 I 段 具有较小的电感 La = 2tgα 1 从图中可以看出交流工作电流必须满 3.2 足条件 iacm ≤ i a = idc ? is 或者 ψ acm ≤ ψ a 3.3 见图 2 ψ-i 曲线 II 段 故障状态时 由于交流电流迅速增大 组成 限流器的两个铁心中之一由于直流偏值电流产生的 磁链无法抵消交流电流产生的磁链而进入退饱和状 态 而另一铁心由于直流磁链和交流磁链是叠加的 仍然处于饱和状态 限流器进入曲线的 II 段 具有 较大的电感 Lb = tgα1 + tgα 2 ≈ tgα 2 从而起到限

1

4

6 注

_ dc 1,4 铁心 2,3 交流限流绕组 5,6 超导直流偏值绕组 +

5

图 1  饱和电抗器型高温超导限流器的结构示意图 Fig.1 The configuration of a saturated inductance type of HTSCFCL

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制电流的作用 从图中可以看出故障电流必须满足 条件 ia < ifc ≤ idc + i s 或者ψ a < ψ fc ≤ ψ b 见图 2 3.4 ψ-i 曲线 III 段 随着故障电流的继续增大 者 ψ fc > ψ b 之一时 见图 2 当 ifc ≥ idc + i s 或 组成限流器的 2 个铁心中

Lb ( K fcm ? K 0 ) I acm ≈ ψ fcm 故 L1 ≈ Lb ≈ ψ fcm /[(K fcm ? K 0 ) I acm ]

(9) (10)

由于直流偏值电流产生的磁链不但无法抵

消交流电流产生的磁链 而且过大的交流磁链会使 铁心进入反向饱和状态 而另一铁心由于直流磁链 和交流磁链叠加仍然处于饱和状态 限流器进入曲 线的 III 段 具有较小的电感 Lc=2tgα2 此时故障 限流器失去限制电流的能力

当发生短路时电源电压全部加在限流器上 有 dψ fc = U m cos(ωt + α ) (11) dt 将上式积分 并代入 t = 0, ψ fc = 0 的初始条件可得 ψ fc = U m [sin(ωt + α ) ? sin α ] / ω 设计限流器系统时考虑最坏情况 则由式(11)可知 ψ fcm = 2U m / ω 代入式(10)可得 (13) (12) 令α =90?

4  限流器系统的参数设计
分析时只考虑半周的情况 工作时呈现低阻抗须满足条件 I acm ≤ I a = I dc ? I s 式中 I acm 为正常工作电流幅值 令 I a = K 0 I acm 式中 K 0 ≥ 1.0 为限流器动作系数 正常工作电流幅值的 K 0 倍 状态 则式(1)可化为 I dc = I s + K 0 I acm (2) 即电流达到 另一半周的情况 完全相同 从上面的分析可知道 要使限流器正常 (1)

L1 ≈ 2U m /[ω ( K fcm ? K 0 ) I acm ]

当按照最坏情况设计而短路恰好发生在最佳状 ′ = Um /ω = 态 即无暂态过程或者 α =0? 时 ψ fcm ′ 则 1 / 2ψ fcm 设此时限流器的限流系数为 K fcm ′ ? K 0 ) I acm = ψ fcm ′ = 1 / 2ψ fcm Lb ( K fcm 对比式(9)和式(14)可知 ′ = ( K fcm + K 0 ) / 2 K fcm 间 从上面的分析可知 压 值 大小 对于给定的正常工作电 电流和故障电流动作值及要求的故障电流峰 就可以按照式(6) (7)和(13)推导出限流器铁心 从而为样机的设计和制造提供了参数 (14) (15)

′ 和 K fcm 之 故限流器的实际限流系数介于 K fcm

限流器开始进入限流 (3)

要使限流器在故障限流时呈现高阻抗且不会 反向饱和 须满足条件 I fcm ≤ I dc + I s 式中 I fcm 为故障电流的最大值 I fcm = K fcm I acm K fcm > K 0 为限流器的限流系数 令 (5) 即故障电流 (4)

的饱和电流值 直流偏值电流和电抗器的电抗值的

5  数字仿真实例
5.1  等值电路模型与限流元件的模型参数 根据对工作原理的分析 可用特殊连接的 2 个 变压器来做高温超导限流器系统的物理模型 见图 3 2 个变压器的参数完全相同 变压比为 1:1 漏 ′ = 0.3?; L1 = L′ 阻抗分别为 R1 = R2 交 2 = 0. 005mH 流 电 源 U ac 的 幅 值 为 U m = 220 2 V Rsc = 20? 负载 用开关 K 的闭合来模拟短路情况

的最大值与正常工作电流幅值的比值 代入式 (3) 和(5) 则式 (4)可化为 I s ≥ [(K fcm ? K 0 ) / 2] I acm 当 I s 增大时 对于一定的 Lb 意味着 ψ s 也要增大 同 时由式(3)可知 I dc 也要相应的增大 或者说限流器

的 2 个铁心电抗器的铁心截面积和直流绕组的匝数 要增大 导致制造成本的增大 故取 I s = [( K fcm ? K 0 ) / 2]I acm 将式(6)代入式(4)可得 I dc = [( K fcm + K 0 ) / 2]I acm 又从图 2 中可知 Lb ( I fcm ? I a ) = ψ fcm ? ψ a ≈ ψ fcm 代入式(2) (5)可得 (6) (7) (8)

正常交流工作电流的幅值为 I acm ≈ U m / Rsc = 10 2 A 要求短路故障时电流达到正常工作电流 的幅值时开始动作 即 K 0 = 1.0 且最大故障电流 幅值不超过正常工作电流幅值的 2.6 倍 2.6 根据式 (6) (7) 和 (13)可得 11.3A; I dc = 1.8I acm = 25.5A; Lm = 87.6mH 即 K fcm = I s = 0.8 I acm =

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T1A R1 I1 Rsc Uac ~ K Usc T1B R1 T2A T2B L1 ImB EB L1 ImA E A Lm Rm L' 2 Lm Rm S2B R'2 S2A L'2 R'2


S1A Idc S1B



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最长的最不利情况 发生短路故障时的 2 个铁心的 励磁电流 直流绕组的偏值电流及交流限制绕组上 的电流 主电路电流 波形图 从图 4 中可以看出 在正常工作时 限流器 上的压降很小 幅值 ?U m ≈ 9.31 V 其电压损失的 百分数为 ?U m % = 9.31 /( 220 2 ) = 2.99% 当发生 短路故障时 电源电压几乎全部加在限流器上 从图 5(a)和 (b) 中可以看到 在正常工作时 限流器 2 个铁心的励磁电流 略大于铁心的饱和电流) 抗很小 见图 5 中曲线 1 2 阻 均大于饱和电流( 励磁电流的最小值约为 11.4A 因而处于饱和状态 此时限流器工作状态处于数学模型曲线的

-I dc

图 3  饱和铁心型高温超导限流器的等值电路模型 Fig.3 The equivalent circuit model of a saturated inductance type of HTSCFCL

5.2  仿真结果和分析 按照上面的参数用 EMTP[8]仿真后可得到下列 各图 图 4 为限流器和电源上的电压 图 5(a)和(b) 分别为在 1.150s 时刻 无过渡过程发生的最有利 情况 发生短路故障和在 1.155s 时刻 过渡过程
V/ V 400 限流器 电压 200 0 -200 -400 1.136 1.148 1.160 电源 电压

I 区间 交流侧电源几乎全部加在负载上 交流侧 电流是一个几乎没有畸变的正弦波 从图 5(a)和 (b) 中可以看出 发生短路故障 如在 1.150s 时 生 当在最有利状态 没有过渡过程发 从而限制了

随着故障电流的迅速增大 2 个铁心交替处于

不饱和状态 限流器具有较大的阻抗
1.184 t/s

1.172

故障电流的大小 从图 5(a)中可以看出交流限制绕 ′ = 25.5A ≈ 组上的电流 故障电流 最大值为 I fcm ′ I acm = 1.8I acm K fcm 1.155s 时 当在最不利状态发生故障 故障电流 随着过渡过 由于限流器上的最大磁链为稳态时

图 4  限流器和电源电压曲线 Fig.4 Curves of the voltage of the Limiter and voltage source
i/ A 80 1 40 0 -40 -80 i/ A 80 40 0 1.136 -40 -80 (b) 电路在 1.155s 发生短路故障 1.148 1.160 1 3 1.136 1.148 1.160 4 1.172 1.184 t /s 2

的 2 倍 因而交流限制绕组上的电流 较大 I fcm = 36 A ≈ K fcm I acm = 2.6 I acm 和图 5(a)相同 从仿真结果可以看出

程的消失 电路进入稳态时的各种态电流波形将会 按照数学模型推导出

的设计公式进行限流器系统的参数设计 其数字仿 真结果和预期的限流目标一致

6  结论
(a) 电路在 1.150s 发生短路故障

1

饱和电抗器型高温超导限流器能很好地

2 4 3 1.172 1.184 t /s

解决减小正常运行电压损失与增大故障限流能力之 间的矛盾 有希望在未来的电力系统中推广应用 2 饱和电抗器型的数学模型可以看作具有 三段式分段线性化的电感性元件模型 3 在数字仿真中可以用 2 个特殊连接的变 压器模型作为限流器的物理模型 4 在进行限流器系统参数设计时 对于给 定的正常工作电流和故障限流能力等指标 可以按 照饱和电抗器的数学模型推导出限流器铁心的饱和 电流 直流偏值电流和电抗器的电抗值的大小 从

注 1,2 两个铁心的励磁电流 3 直流绕组中的电流 4 交流限制绕组中的电流

图 5  短路故障时的各种电流曲线 Fig.5 Various curves of the current at the short circuit fault

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而为样机的设计和制造提供了参数

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流器及其超导线圈的优化设计方法 A superconducting fault current limiter with a diode bridge and the optimum design method of the

责任编辑 韩



饱和铁心型高温超导故障限流器数学模型的分析与参数设计
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 王付胜, 刘小宁 中国科学院等离子体物理研究所电源室,安徽,合肥,230031 中国电机工程学报 PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING 2003,23(8) 28次

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