GK-维数为1的Hopf代数的分类

发布时间：2018-03-08 02:37

  本文选题：Hopf代数　切入点：GK-维数　出处：《南京大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：作为非交换代数群理论的一种自然形式,无限维Hopf代数的研究在近些年取得了实质性的进展.在众多方面,无限维Hopf代数和有限维Hopf代数一样都表现出了它的优美的性质.在代数群理论中,一个经典的结果是一维连通代数群只有两类：k+和k×.本论文就是在前人的工作基础上完成非交换情形的分类,即GK-维数为1的素正则Hopf代数的分类.具体来说,Lu-Wu-Zhang[24]定义了同调积分,并发起了GK维数为1的Hopf代数的分类工作.在此基础上.Brown-Zhang[12]部分分类了GK-维数为1的素正则Hopf代数.本论文构造了一类新的Hopf代数D(m,d,ζ),并完成了GK-维数为1的有限生成素正则Hopf代数的分类.进一步地,详细研究了该类新的Hopf代数的性质.
[Abstract]:As a natural form of the theory of noncommutative algebraic groups, the study of infinite dimensional Hopf algebras has made substantial progress in recent years. Infinite dimensional Hopf algebras have the same graceful properties as finite-dimensional Hopf algebras. A classical result is that there are only two classes of one-dimensional connected algebraic groups:: k and k 脳. In this paper, the classification of noncommutative cases is completed on the basis of previous work, that is, the classification of prime regular Hopf algebras with dimension 1. Specifically, Lu-Wu-Zhang [24] defines homology integrals. The classification of Hopf algebras with GK dimension 1 is initiated. On this basis, the prime regular Hopf algebras with GK-dimension 1 are partially classified by .Brown-Zhang [12]. In this paper, a new class of Hopf algebras D _ J _ m _ d, Zeta _ n are constructed, and the finite generation of GK-dimensional _ (1) is obtained. On the classification of Hopf algebras. Further, The properties of the new Hopf algebras are studied in detail.
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153

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本文编号：1582080