随机缺失数据下样本分位数估计

发布时间：2018-03-09 09:09

本文选题：随机缺失　切入点：样本分位数　出处：《数学学报(中文版)》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：分位数的估计在生物医学、社会经济调查等领域有着广泛的应用,然而在实际问题的研究中,往往由于各种人为或不可控因素造成数据收集不完全.本文在随机缺失(MAR)假设条件下,利用非参数核补法和局部多重插补法给出了响应变量缺失时样本分位数的估计,并利用经验过程等理论证明了由这两种方法得到的分位数估计的大样本性质,同时,使用重抽样方法给出了估计的渐近方差的估计,模拟结果验证了这两种方法的有效性.文章所提两种方法的优点在于:首先,所提出的缺失修正方法不需要对缺失概率的模型做任何假设;其次,方法亦适用于其他有关参数不可微的估计目标函数;最后,方法很容易地推广到一般M估计的情况,并可以对多个分位数同时进行估计.
[Abstract]:Quantile estimation is widely used in biomedical, socio-economic research and other fields, but in the study of practical problems, Data collection is often incomplete due to a variety of artificial or uncontrollable factors. In this paper, the estimation of sample quantiles in the absence of response variables is given by using nonparametric kernel complement and local multiple interpolation under random deletion mars. The large sample properties of the quantile estimators obtained from these two methods are proved by using the theory of empirical process, and the asymptotic variance estimates of the estimators are given by using the resampling method. The simulation results verify the effectiveness of the two methods. The advantages of the two methods are as follows: first, the proposed deletion correction method does not need to make any assumptions about the model of the loss probability; secondly, The method is also applicable to other non-differentiable objective functions. Finally, the method can be easily extended to the case of general M-estimators, and can be used to estimate multiple quantiles at the same time.
【作者单位】：伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校;西北大学经济管理学院;中国科学院数学与系统科学研究院;上海财经大学统计与管理学院;
【基金】：国家自然科学基金重点项目(71331006);国家自然科学基金青年项目(11601424) 国家自然科学重大研究计划重点项目(91546202) 中国科学院重点实验室(2008DP173182) 国家数学与交叉科学中心(2008DP173182) 上海财经大学创新团队支持计划(IRTSHUFE13122402)资助教育部青年基金项目(15YJC910009) 博士后科学基金面上项目(2015M580867);博士后科学基金特别资助(2016T90940) 西北大学自然科学基金项目(14NW31)资助
【分类号】：O212

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