线性空间中代数广义逆的最简表示

发布时间：2018-03-10 02:23

  本文选题：代数广义逆　切入点：广义逆　出处：《数学杂志》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文主要在一般线性空间框架中从纯代数的角度研究代数广义逆的可加性与表示问题.首先在线性空间中利用空间代数直和分解给出I+AT~+可逆的充要条件,进而T~+=T~+(I+A~T+)~(-1),给出了T~+具有最简表示的一系列充要条件.其次讨论了在Banach空间广义逆和Hilbert空间Moore-Penrose逆扰动问题研究中的应用.本文的主要结果推广和改进了相关文献中的一些近期成果.
[Abstract]:In this paper, we study the additivity and representation of algebraic generalized inverse in the framework of general linear spaces from the point of view of pure algebras. Firstly, the necessary and sufficient conditions for I-AT-invertible are obtained in linear spaces by the direct sum decomposition of space algebras. A series of necessary and sufficient conditions for T ~ have the simplest representation are given. Secondly, the applications in the study of generalized inverse in Banach space and Moore-Penrose inverse in Hilbert space are discussed. The main results in this paper extend and improve the correlation. Some recent results in the literature.
【作者单位】： 扬州大学数学科学学院;扬州职业大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助(11771378;11271316) 江苏省自然科学基金资助(BK20141271) 扬州大学中青年学术带头人基金资助(2016zqn03)
【分类号】：O177

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本文编号：1591349