多层快速多极子算法精度改进研究

发布时间：2018-03-21 14:28

  本文选题：矩量法　切入点：快速多极子方法　出处：《南京邮电大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：传统矩量法由于内存需求和计算量等原因并不适用于求解电大尺寸目标的电磁散射和辐射问题,基于快速多极子方法的多层快速多极子算法是目前求解电大尺寸目标的电磁散射和辐射问题最为有效的快速方法之一。然而多层快速多极子算法相较传统矩量法,由于采用加法定理展开逼近格林函数以及在多极聚集和多极展开过程中应用层间插值矩阵,将会引入误差。本文在实现快速多极子方法和多层快速多极子算法FORTRAN代码的基础上,研究了多极子展开逼近格林函数的误差:无穷求和序列的截断误差和角谱空间的数值积分误差,确定了快速多极子方法截断项数的选取原则,数值算例结果验证快速多极子方法FORTRAN代码的正确性;本文还研究了增加单位球面上南北极点作为插值节点对此球面上指数函数插值精度的影响:增加南北极点作为插值节点后,多层的插值累积误差在南北极点附近明显比未加极点插值累积误差小,两者相差近两个数量级;对多个目标模型的RCS进行计算,结果显示增加南北极点作为插值节点的这一方法能提高多层快速多极子算法的数值精度。
[Abstract]:The traditional method of moments is not suitable for solving electromagnetic scattering and radiation problems of electrically large objects due to memory requirements and computational complexity. The multilayer fast multipole algorithm based on fast multipole method is one of the most effective methods to solve the electromagnetic scattering and radiation problems of electrically large size targets. However, the multilayer fast multipole algorithm is more effective than the traditional method of moments. Because the Green function is approximated by the addition theorem expansion and the interlayer interpolation matrix is applied in the process of multipole aggregation and multipole expansion, errors will be introduced. In this paper, the fast multipole method and the multilayer fast multipole algorithm FORTRAN code are implemented. In this paper, the error of approximation to Green's function by multipole expansion is studied. The truncation error of infinite summation sequence and the numerical integral error of angular spectrum space are studied. The selection principle of truncation term of fast multipole method is determined. Numerical examples show that the fast multipole method FORTRAN code is correct, and the effect of adding the arctic point on the unit sphere as the interpolation node to the interpolation accuracy of the exponential function on the sphere is also studied: when the arctic point is added as the interpolation node, The cumulative error of multi-layer interpolation is obviously smaller in the vicinity of the arctic point than that in the non-polar point, and the difference between them is nearly two orders of magnitude. The RCS of multiple target models is calculated. The results show that the numerical accuracy of the multilayer fast multipole algorithm can be improved by adding the arctic point as the interpolation node.
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O441.4;O241.8

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本文编号：1644260