螺线形函数类的亚历山大变换的对数导数范数上界估计

发布时间：2018-03-24 13:54

  本文选题：α阶强β-螺线形函数类　切入点：r次β-螺线形函数类　出处：《深圳大学》2015年硕士论文

【摘要】：本文采用从属函数原理对α阶强β-螺线形函数类和r次β-螺线形函数类的亚历山大变换的对数导数范数的上界进行估计,得到两个定理.我们用J[f]表示f的亚历山大变换,即其中f∈s.1.本文用SP(α,β)表示α阶强β-螺线形函数类,即其中0α1, -(πα)/2β(πα)/2.本文对α阶强β-螺线形函数类的亚历山大变换的对数导数范数的上界进行估计,得到了下面的结果.定理1(1)对于(?)f∈SP(α,β),存在常数M(a),有其中c(α)为方程(1-α)xα-2+(1+α)xα-x2-1=0在(1,∝)内的唯一解.(2)若则‖J[f]‖≤M(α)γ,0≤γ1,且γ依赖于α和函数f.(3)设f∈SP(α,β),若‖J[f]‖M(α),则2.本文用S*(r,β表示r次β-螺线形函数类,即其中0rcosβ, -π/2βπ/2.本文对r次β-螺线形函数类的亚历山大变换的对数导数范数的上界进行了估计,得到如下结果.定理2有‖J[f]‖≤2|d+1|,其中d=eiβ(eiβ-2r).(2)若f∈S*(r,β),则‖J[f]‖=2|d+1|当且仅当f≡μψ(μz),其中 |μ|=1,(3)设f∈S*(r,β)且f≠μψ(μz),则其中
[Abstract]:In this paper, we estimate the upper bounds of the logarithmic derivative norm of Alexander's transformations of 伪 -order strong 尾 -helix functions and r order 尾 -helix functions by using the subordinate function principle, and obtain two theorems. We use J [f] to denote the Alexander transformation of f. That is, f 鈭，

本文编号：1658594