R~n中构形和单纯复形的一个最优度量不等式

发布时间：2018-03-24 15:17

  本文选题：点构形　切入点：凸包　出处：《数学学报(中文版)》2017年04期

【摘要】：对于R~n中一般位置的点构形,定义了第r个极小凸包距离的概念,证明了极小凸包距离和极小点-超平面距离之间的一个最优不等式.该不等式的一个直接推论是:对于R~n中一个k-维单纯复形K,我们能用其顶点集的极小点-超平面距离下估计K的Gromov-Guth厚度.进一步,在每一个维数k,构造了例子说明该下界几乎是最优的.
[Abstract]:For the point configuration of the general position in rn, the concept of the rth minimal convex hull distance is defined. An optimal inequality between minimal convex hull distance and minimal point-hyperplane distance is proved. A direct corollary of this inequality is that for a k-dimensional simplex complex K in rn, we can use the minimal point-hyperfunction of its vertex set. The Gromov-Guth thickness of K is estimated at the plane distance. At each dimension k, an example is constructed to show that the lower bound is almost optimal.
【作者单位】： 湖南师范大学数学与计算科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11171099) 湖南师范大学青年科学研究基金项目(110002)
【分类号】：O189.3

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本文编号：1658865