四阶抛物方程的反问题

发布时间：2018-03-25 23:02

  本文选题：四阶抛物方程　切入点：反问题　出处：《东北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本篇论文研究的是四阶抛物方程的反问题.首先我们研究如下方程的逆时间问题:即通过y(x,T)的观测值确定y(x,t0)(0t0T)的值;其次我们研究如下方程的反源问题:即由y的适当观测值确定g的值.在研究上述反问题时,我们先对满足如下方程的y推导出Carleman估计:通过选取恰当的权函数,建立Carleman估计,进而证明逆时间问题的唯一性、稳定性和反源问题的唯一性。
[Abstract]:In this paper, we study the inverse problem of the fourth order parabolic equation. Firstly, we study the inverse time problem of the equation as follows: namely, we determine the value of yt0 / 0T by the observed value of YXT); Secondly, we study the inverse source problem of the following equations: that is, we determine the value of g by the appropriate observations of y. When we study the inverse problem mentioned above, we first derive the Carleman estimate for y satisfying the following equation: by selecting the appropriate weight function, we establish the Carleman estimate. Then the uniqueness, stability and uniqueness of inverse time problem are proved.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：1665239