Heisenberg群上球面曲线的渐屈线的奇点

发布时间：2018-03-27 07:16

  本文选题：Heisenberg群　切入点：球面曲线　出处：《数学的实践与认识》2017年21期

【摘要】：3维Heisenberg群H_3是具有4维等距群的齐性流形,是除了空间形式之外最简单的3维流形之一,而且从代数观点来看,H_3是二阶幂零李群.主要从奇点理论的视角考察3维Heisenberg群上球面曲线的渐屈线的奇异性质,主要结果表明这类渐屈线可以被视作焦曲线并且局部上微分同胚于一般尖点.
[Abstract]:The 3-dimensional Heisenberg group H _ s _ 3 is a homogeneous manifold with 4-dimensional isometric groups, which is one of the simplest 3-dimensional manifolds except the spatial form. Moreover, from an algebraic point of view, Hs _ 3 is a second-order nilpotent Li Qun. From the point of view of singularity theory, the singular properties of the evolutional curves of spherical curves on 3-dimensional Heisenberg groups are investigated. The main results show that this kind of curve can be regarded as a focal curve and locally differential homeomorphism at a general cusp.
【作者单位】： 牡丹江师范学院数学科学学院;
【基金】：牡丹江师范学院省级重点创新预研项目(SY201320)
【分类号】：O152

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本文编号：1670559