混合系数线性模型相对效率的研究
本文选题：混合系数线性模型 切入点：参数估计 出处：《山东理工大学》2015年硕士论文
【摘要】：混合系数线性模型是应用性极强的一类重要的统计模型,是统计学中的一个重要分支。由于人们很难得到模型中最理想的最佳线性无偏估计,最小二乘估计成为代替它的一个好的选择,并被大多数人使用。由于这种替代并非完全等价的替代,它将使估计结果发生些许变化,这样就使得估计精度蒙受了一定的损失,相对效率正是为了度量这种损失而被学者们引入的。相对效率以及其应用就自然成为热门的话题,并且在近年来有较快的发展。本文对该模型给出了较为详细的描述和解释,并且对模型进行了简单的处理,主要是在模型中引入对角阵,转换得到了模型的典则形式。继而考虑该模型的参数估计,主要有最小二乘估计、s-k估计、改进的s-k估计、改进的岭估计?g?估计等。在此基础上对模型中参数估计相对效率进行了研究,得到了一些新的相对效率。首先引入已有的相对效率,通过计算得到LSE与改进型的岭估计的相对效率,并且证明了其在混合系数线性模型下的性质,同时给出了相对效率的上下界。其次,利用相同的思想,提出了一种该模型的新相对效率,在模型下证明了新相对效率的性质,并给出了它的的上下界。
[Abstract]:The mixed coefficient linear model is a kind of important statistical model, strong applicability, is an important branch of statistics. Because it is difficult for people to get the ideal model of the best linear unbiased estimation, least squares estimation is a good choice to replace it, and most people use this as an alternative. Alternative is not completely equivalent, it will make the estimation result changes a little, which makes the estimation accuracy suffered some losses, the relative efficiency is to measure the loss and was used by researchers. The relative efficiency and its application will naturally become a hot topic, and has developed rapidly in recent years. This paper describes and the explanation of the model presents in detail, and the model of simple processing, is mainly introduced in the model of diagonal matrices, obtained conversion model of canonical form. Then consider the The estimated parameters of the model, mainly has the least squares estimation, S-K estimation, improved S-K estimation, improved ridge estimation? G? Estimation. Based on the model parameter estimation of the relative efficiency were studied, and obtained some new relative efficiency. Firstly, the relative efficiency, relative efficiency and improved LSE the ridge estimation by calculation, and prove the mixed coefficient linear model properties, and gives upper and lower bounds of the relative efficiency. Secondly, using the same idea, put forward a new relative efficiency of the model, the nature of the new relative efficiency is proved in the model, and gives its the upper and lower bounds.
【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
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，本文编号：1686382
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