一类符号规则矩阵的特征分解

发布时间：2018-03-31 09:02

  本文选题：符号规则矩阵　切入点：Neville消去法　出处：《湘潭大学》2015年硕士论文

【摘要】：符号规则矩阵是矩阵理论中一类具有特殊符号结构的矩阵,其特殊的符号结构是由它自身的符号序列决定的.一个矩阵的符号序列的微小差别都会引起其结构以及性质的很大不同,这一特性决定了它在估算理论、数值计算、统计学、计算机辅助几何设计等方面有比较广泛的理论以及实用价值.本文主要运用Neville消去法并结合相似变换,对一类符号序列为(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的符号规则矩阵进行上Hesenberg分解和特征分解,以便来研究在做这些分解的过程中,对此类符号规则矩阵的符号序列及其结构所产生的影响.本文的主要工作为：(1)介绍了本文所研究问题的背景知识、前人对该课题的研究现状以及本文的具体写作安排.(2)介绍了本文所涉及到的定义、符号以及Neville消去的具体过程.(3)讨论了符号序列为(ε1,ε2=ε12,…,En-1=ε1n-1,εn)的一类符号规则矩阵,在对其进行Neville消去的过程中,此种消去法对该类符号规则矩阵的符号结构的影响,同时对该类符号规则矩阵的上Hessenberg分解过程做了详细的分析.(4)主要讨论了符号序列为(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的一类符号规则矩阵的特征分解的过程.
[Abstract]:Symbolic rule matrix is a kind of matrix with special symbol structure in matrix theory. Its special symbol structure is determined by its own symbol sequence. The minor difference in the symbol sequence of a matrix will cause great differences in its structure and properties, which determines its estimation theory, numerical calculation, statistics, Computer aided geometric design (CAD) has a wide range of theoretical and practical value. In this paper, Neville elimination method and similarity transformation are used to decompose a class of symbolic rule matrices with (蔚 1, 蔚 2 = 蔚 12, 鈥，

本文编号：1690045